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第十六章 坐标变换与参数方程 §16.1 坐标轴平移 课时安排： 第一课时：学习坐标轴平移的概念及坐标轴平移的坐标变换公式。 第二课时：学习用坐标平移的坐标变换公式化简曲线的方程。 课时详解： 第一课时 课前预习：（题目个数不限，尽量用填空题） 阅读课本P38~39，并思考以下几个问题： 1.小明和小丽两人的答案一样吗？ 。 2.坐标轴平移的坐标变换公式是 。 3.坐标轴平移变换公式中的分别代表什么？ 4.平移坐标轴，把坐标原点移至O’（1,2），则下列点在新坐标系中的坐标是什么？ A（3，4） B（-2，3） C（0，-5） D（-3，-4） 课堂训练：（4-5题） 平移坐标轴，点（-1，-3）在新坐标系下的坐标是（-2，1），求新坐标原点在原坐标系中的坐标。 平移坐标轴，将坐标原点移至O’（-1,3），则新坐标系中的点（0,5）在原坐标系下的坐标是什么？ 将坐标系xoy向左平移2个单位，再向下平移3个单位后点A的坐标是（3，8），求平移前点A的坐标。 点M、N在坐标系x’o’y’中的坐标为（-2,5），（1,4），已知点M在坐标系xoy中的坐标为（3，1），求点N在坐标系x’o’y’中的坐标。 课后巩固：（6—8题） 1.平移坐标轴，把坐标原点移至O’（1,2），则点（3，4）在新坐标系中的坐标为 。 2.平移坐标轴， 点（-3,2）在新坐标系中的坐标为（0，4），则坐标原点被移至 。 3.平移坐标轴，点（3,5）在新坐标系中的坐标为（1，1），则移轴公式为 。 4.平移坐标轴，把坐标原点移至O’（-1,3），则点（3，-4）在原坐标系中的坐标为 。 5.已知坐标系xyz是原坐标系xyz平移后得到的一个新坐标系，新坐标原点O’在坐标系xyz中的坐标是（1,2），先说出图中A，B，C，D在旧坐标系中的坐标，再说出其在新坐标系中的坐标。 6.求出第5题中A，B，C，D在旧坐标系中的坐标后，利用坐标平移的坐标变换公式，求出它们在新坐标系中的坐标。 7.已知点M在坐标系xoy中的坐标为（1,5），如何平移坐标系使得点M在坐标系x’o’y’中的坐标为（3，-1）？求点N（-4，7）在此变换下中的原坐标。 第二课时 课前预习： 1.回忆坐标平移的坐标变换公式是什么？公式中分别表示什么？ 2.阅读课本P40—41，回答下列问题： 1).坐标平移后，曲线的形状变化吗？相对于坐标原点，位置变化吗？曲线的方程改变吗？ 2).平移坐标轴，把原点移到O’（1,2），求下列曲线在新坐标下的方程： x=-1 y=2 y=x 课堂训练： 1.平移坐标轴，把原点移到O’（-1,3），求下列曲线在新坐标下的方程： x+1=0 2x+3y-1=0 2.平移坐标轴，把原点移到O’（2,-4）后曲线新方程为3x’-4y’+1=0，求此曲线在原坐标下的方程。 3.平移坐标轴，把原点O移到O’后，曲线方程由y=x+1变为y’=x’-5，请写出一个坐标变换公式。 4.平移坐标轴，化简下列方程： （2） x2+y2-2x+4y+1=0 （3） （4） 5.平移坐标轴，把原点移到O’（ ,1），求曲线在新坐标下的方程. 课后巩固： 1.平移坐标轴，将坐标原点移到O’（0,2），则直线y=x+2在新坐标系下的方程为：（ ） A、y’=x’ B 、y’=x’-2 C、y’=x’-1 D、 y’=x’+1 2.利用移轴公式化简方程，则移轴公式为： A、 B、 C、 D、 3.双曲线的方程经移轴（）后得到双曲线的标准方程为________________________. 4.平移坐标轴，化简方程： 5.利用坐标轴平移化简下列曲线的方程，并指出新坐标系的原点在原坐标系中的坐标： （1） （2） 6.平移坐标轴，把原点移到O’（-1,2），求下列曲线在新坐标系下的方程： （1） （2）