综合训练题二自动泊车.docx

PAGE PAGE 6 综合训练题二 摘要 自动泊车是一项非常具有实用性的技术。自动泊车系统可通过各类传感器获取车位相对汽车的距离，通过控制汽车前轮转角和瞬时速度控制车辆行驶。本文针对自动泊车系统的研究，参考生活中人工入库的实际情况，对整个倒车过程车辆运动规律进行深入分析之后，运用了几何学相关知识求出了车辆在各段泊车的位置，通过数学建模的方法对泊车策略进行分析，从而实现自动、安全、快速的停车入库。 针对问题一，我们将汽车倒车入库的过程划分为三个阶段，仔细分析汽车倒车入库的过程之后我们考虑这三段过程中可能会发生的接触车库警戒线，列出约束条件，建立数学模型，并采用数形结合的方法对模型进行求解，最终求出汽车能够安全入库的起始点位置范围为下列曲线 6.853y13.47 -2.47x5.207 y8.99-0.45x+0.385 x-2.8 x-3.72 所包络的不规则区域。 针对问题二，我们应该在汽车能够安全倒车入库并停在最恰当位置的前提下寻求满足前轮转角之和最小和后轮行驶距离最短的最佳泊车策略，先针对设任意起始点分析，对问题一中所构建的模型稍加改动，增加了对最终停车位置的约束条件，并针对前轮转角和后轮行驶距离构建双目标函数，由几何问题转化为多目标非线性规划问题，因为非具体值，无法通过软件直接求解，通过任意选取多个具体的值，运用Matlab软件的fgoalattain函数对该双目标非线性规划问题求解，得到多个起始点的最佳泊车策略，并进行了比较分析。 关键词：数形结合；Matlab；多目标函数非线性规划；fgoalattain函数 一、问题重述 随着汽车产业及科技的高速发展，智能驾驶汽车成为了国内外公认的未来汽车重要发展方向之一。而在汽车智能化进程中，自动泊车是一项非常具有挑战性和实用性的技术。自动泊车系统可通过各类传感器获取车位相对汽车的距离，通过控制汽车前轮转角和瞬时速度控制车辆行驶。 若考虑系统控制容易性，参考人工倒车入库，当车辆位于与车位垂直的任意位置时，先通过前行或后退到达理想停车起始点后，再确定前进转角和后退转角，使车身与车位在同一直线上后，直接倒车完成入库，即“一进二退”。这种两段式倒车模式提高了泊车过程中车辆行驶的紧凑性，同时减少了泊车行驶空间。 考虑大众新款捷达，长4487mm，宽1706mm，轴距2603mm，前轮距1460mm，后轮距1500mm，目标车库为小型汽车库标准大小长6m，宽2.8m，车库周围情况如图。 建立模型给出泊车策略，最终实现汽车自动、安全、快速的停车入库。 建立模型，按照车辆与车位之间的距离把车辆位置进行分组，给出每一组对应的倒车理想起始点，a=400mm，b=8000mm，c=300mm。 建立模型，给出由理想起始点到倒车入库的泊车策略，包括车速、前轮转角、后轮行驶距离。 二、问题分析 问题一的分析 在问题一中，首先明确问题，题目要求寻找汽车能够安全入库的起始点位置的区域范围；然后，我们结合题目信息以及实际生活中的倒车过程，分析了制约汽车安全入库的影响因素，主要是受到车库周围事物的影响；我们将汽车倒车入库的过程分为三段，前两段轨迹为圆弧，其中第一段圆弧与第二段圆弧相切，第三段轨迹为直线运动；最后根据车库周围障碍物的制约构建不等式，并采用数形结合的方法得到区域范围，求出区域边界方程，最后得出满足汽车安全入库的起始点位置的区域。 问题二的分析 在问题二中，题目要求根据前轮转角和后轮行驶距离设计出从任意入库起始点开始的最佳泊车策略，即在问题一汽车安全入库的基础上寻求倒车优化方案，从而建立优化模型。为了使得汽车出库和入库时行驶方便，参考上图中车位旁边的两辆汽车的停放位置，要使停车位置最佳，则需要在满足问题一中约束条件的的前提下增加对停车位置的约束，并构建有关汽车行驶距离和两段泊车转角的多目标函数非线性规划，将任意点看做取多个具体点，最后运用Matlab软件进行求解，得到每个具体起始点的最优泊车策略。 三、模型假设 1、假设汽车在自动泊车过程中不存在车轮打滑的情况； 2、假设汽车在自动泊车的过程中没有其他正在行驶的汽车及行人干扰其倒车入库； 3、假设在汽车自动泊车入库的过程中每一段泊车车车轮转角都为定值； 4、假设汽车在自动泊车过程中车的行驶速度都为7km/h以下的自动泊车安全速度； 四、符号说明 符号 意义 单位 备注 与之间的夹角 rad 汽车后轮轴中点到车头顶点连线与汽车中心轴之间的夹角 rad 汽车在第一段倒车过程中的前轮转角 rad 汽车在第二段倒车过程中的前轮转角 rad 汽车车身的宽度 m =1.706 t 汽车的后轮距 m t=1.500 汽车的长度 m S 汽车的轴距 m L 车位的长度 m 车位的宽度 m 已经停放好的汽车车身左侧与车位左侧边界线之间