静电场作业含答案.doc

班级 姓名 学号 静电场作业 一、填空题 1. 一均匀带正电的空心橡皮球，在维持球状吹大的过程中，球内任意点的场强 不变 。球内任意点的电势 变小 。始终在球外任意点的电势 不变 。（填写变大、变小或不变） 解： 2. 真空中有一半径为R，带电量为 +Q的均匀带电球面。今在球面上挖掉很小一块面积△S，则球心处的电场强度E = 。 解：电荷面密度 3. 点电荷q1、q2、q3和q4在真空中的分布如图所示。S为闭合曲面， 则通过该闭合曲面的电通量为 。 解：高斯定理 ；其中 为S闭合面内所包围的所有电荷的代数和 4. 边长为a的正六边形每个顶点处有一个点电荷 +q，取无限远处 作为电势零点，则正六边形中心O点电势为 V 。 解：O点电势为6个点电荷电势之和。每个q产生的电势为 5. 两点电荷等量异号，相距为a，电量为q，两点电荷连线中点O处的电场强度大小E = 。 解： 6. 电量为－5.0×10－9 C的试验电荷放在电场中某点时，受到20.0×10－9 N的向下的力，则该点的电场强度 大小为 4 N/C 。 解：由电场强度定义知， 7. 一半径为R的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d（d R），环上均匀 带正电，总电量为q，如图所示，则圆心O处的场强大小E ＝__________ __。 解：根据圆环中心E=0可知，相当于缺口处对应电荷在O点处产生的电场 电荷线密度为 ； 缺口处电荷 8. 如图所示，将一电量为-Q的试验电荷从一对等量异号点电荷连线的中点 O处，沿任意路径移到无穷远处，则电场力对它作功为 0 J 。 解：根据电场力做功与电势差之间的关系可求 其中 二、选择题 1．关于静电场的高斯定理，下列说法正确的是（ B ） （A） （B） (C） ( D） ； （D） 。 解： 3．在匀强电场中，将一负电荷从A移至B，如图所示，则（ D ） （A）电场力作正功，负电荷的电势能减少； （B）电场力作正功，负电荷的电势能增加； （C）电场力作负功，负电荷的电势能减少； （D）电场力作负功，负电荷的电势能增加。 解：沿电场线方向电势降低 显然负电荷所受电场力方向向左，阻碍电荷运动，故做负功。 保守力做功等于势能增量的负值 4．静电场的环路定理 说明静电场的性质是（ D ） (A) 电场线是闭合曲线； （B）静电场力是非保守力； (C) 静电场是有源场； （D）静电场是保守场. 5．下列说法正确的是 （ D ） （A） （B） (C） ( D）E=F/q定出，其中q为试探电荷的电量，q可正可负，F为电场力； （D）均匀电场中各点场强大小一定相等，场强方向不一定相同。 7．在点电荷+q的电场中，作三个等势面A、B、C，相邻两等势面的间距相等， 那么相邻两等势面的电势差（ A ） （A）UA －UB ＞ UB －UC； （B）UA －UB ＜ UB －UC； （C）UA －UB = UB －UC； （D）难以判断。 8．电量都为+Q的两个点电荷相距为l，连线的中点为O，另有一点电荷-q， 静止地放在连线的中垂线上距O为x处，则点电荷所处的状态为（ D ） （A）保持静止不动； （B）作均加速直线运动； （C）作均速直线运动； （D）作周期性振动。 9．静电场的电场线方向，就是（ B ） （A）电势能减小的方向； （B）电势减小的方向； （C）正电荷在场中的运动方向； （D）负电荷在场中的运动方向。 三、计算题 1、两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R1和R2（R1＜R2），单位长度上的电量为λ。求离轴线为r处的电场强度；（r＜R1、R1＜r＜R2、r＞R2）； 解：（1）作半径为r、长为l的同轴的闭合圆柱面为高斯面，如图所示， 根据高斯定理有 r＜R1 E1 = 0 R1＜r＜R2 r＞R2 E3 =