高三一轮复习《函数的解析式》.doc

《函数的解析式、定义域、值域》 函数的定义，函数的三要素，函数的表示方法 一般函数解析式的常见方法：换元法、待定系数法、配凑法 函数的定义域 分式函数：分母不为0 偶次根式：被开方数为非负数 对数函数：真数大于0，底数大于0且不为1 对应法则下的整体取值范围一致，而定义域指的是自变量的取值范围 含有参数时的定义域与参数的取值范围相对应 实际问题：根据实际情况确定自变量的取值范围 题型一：有关函数的概念 1、判断下列各组中两个函数是否为同一个函数 （1） （2） （3） （4）， 2、 设集合P ,Q ,由以下列对应f中不能构成A到B的映射的是 （ ）A． B． C． D． 3、下列四个函数: 1 y x+1; 2 y x+1; 3 y x2-1; 4 y ,其中定义域与值域相同的是（ ） A． 1 2 B． 1 2 3 C．2 3 D． 2 3 4 题型二：函数的解析式： 已知，求（直接代入法） 已知，求的解析式。（换元法） 已知函数，则的解析式为 。 已知，求的解析式。（配凑法） 已知二次函数满足，，求的解析式 （待定系数） 6、若，求的解析式（方程思想消去法） 题型三：函数的定义域 1、函数的定义域为 。 2、已知函数的定义域为A,函数y f f x 的定义域为B,则（ ） A． B． C． D． 3、设函数则函数的定义域是 。 4、已知函数的定义域为 （1）求函数的定义域；（2）求函数的定义域。 已知函数 （1）若，求函数的定义域；（2）若函数的定义域R，求的取值范围 题型四：求函数值域的方法 求函数的值域（观察法） 函数（的值域是 。（分离常数法） 求函数的值域。（配方法） 求函数的值域。（换元法） 5、函数的值域为 。 函数（0 x ）的值域为 。 函数的值域为 。（基本不等式法） 题型五：定义域与值域之间的关系 1、已知的定义域为，则的定义域为 。 2、已知的值域是，试求的值域。 题型六：分段函数问题 1、已知函数，若，则实数等于（ ） A、 B、 C、2 D、9 2、已知函数，则不等式的解集是（ ） A、 B、 C、 D、 3、已知函数，求 4、已知函数，且函数的图像与 轴交于同一点。（1）求的值； （2）求函数的单调递增区间及最小值。 5、已知二次函数，满足条件有两个相同的实根。 （1）求的解析式；（2）是否存在实数，使的定义域、值域分别为？如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。