高三函数图像.doc

精锐教育学科教师辅导讲义 学员编号： 年 级：高三 课 时 数：3 学员姓名： 林可 辅导科目：数学 学科教师：范俊虎 授课类型 T函数 C（函数图像及其应用） T（函数） 授课日期及时段 教学内容 　　 一、专题知识梳理 专题精讲 函数图象 （一）知识梳理 1．函数图象 （1）作图方法：以解析式表示的函数作图象的方法有两种，即列表描点法和图象变换法，掌握这两种方法是本的重点运用描点法作图象应避免描点前的盲目性，也应避免盲目地连点成线要把表列在关键处，要把线连在恰当处这就要求对所要画图象的存在范围、大致特征、变化趋势等作一个大概的研究而这个研究要借助于函数性质、方程、不等式等理论和手段，是一个难点用图象变换法作函数图象要确定以哪一种函数的图象为基础进行变换，以及确定怎样的变换这也是个难点；的图像可以把函数的图像沿轴方向向左或向右平移个单位即可得到；y=f(x)y=f(x+h)；2）y=f(x) y=f(x(h)； Ⅱ、竖直平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向上或向下平移个单位即可得到； 1）y=f(x) y=f(x)+h；2）y=f(x) y=f(x)(h。 ②对称变换： Ⅰ、函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到；y=f(x) y=f((x) Ⅱ、函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到；y=f(x) y= (f(x) Ⅲ、函数的图像可以将函数的图像关于原点对称即可得到；y=f(x) y= (f((x) Ⅳ、函数的图像可以将函数的图像关于直线对称得到。 y=f(x) x=f(y) Ⅴ、函数的图像可以将函数的图像关于直线对称即可得到；y=f(x) y=f(2a(x)。 ③翻折变换： Ⅰ、函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到； Ⅱ、函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到 ④伸缩变换： Ⅰ、函数的图像可以将函数的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到； y=f(x)y=af(x) Ⅱ、函数的图像可以将函数的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到。 f(x)y=f(x)y=f() （3）识图：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等等方面 三、专题过关 例1．（08江苏理14） 设函数，若对于任意的都有成立，则实数的值为 . 例2. (2009山东卷理)函数的图像大致为 ( ). . 例3．已知函数满足，且当时，，则与的图象的交点个数为 （ ） A、2 B、3 C、4 D、5 题型3：函数的图象变换 例4．（2008全国文，21）（本小题满分12分） 设，函数． （Ⅰ）若是函数的极值点，求的值； （Ⅱ）若函数，在处取得最大值，求的取值范围． 例5．（2009四川卷）已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有 ，则的值是 ( ) A. 0 B. C. 1 D. 例６．函数与的图像如下图：则函数的图像可能是（ ） A Ｂ Ｃ Ｄ 例7．已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图， 求b取值范围。 例8．已知，方程的实根个数为（ ） A．2 B．3 C．4 D．2或3或4 例9．设，若，且，则的取值范围是 A． B． C． D． 课后作业 1 .（09年山东）定义在区间上的函数f (x)满足：对任意的，都有. 求证f (x)为奇函数； 2、已知奇函数是定义在上的减函数，若，求实数的取值范围。 3．设函数f(x)是定义在R上的偶函数，并在区间(－∞,0)内单调递增，f(2a2+a+1)f(3a2－2a+1).求a的取值范围，并在该范围内求函数y=()的单调递减区间.上的偶函数满足对于恒成立，且，则 ________ 。 ．5.已知函数的定义域为，且满足 （1）求证：是周期函数； （2