几何概型97----03版本介绍.ppt

3.3.1几何概型 巨野一中 张福想 一、复习回顾 1、古典概型适用的条件 2、古典概型的计算公式 （1）、事件数是有限的 （2）、事件发生是等可能的 二、问题引入 问题1：判断下列事件是否是古典概型？若是求出相应的概率； 若否，为什么？ （1）、5张奖券中有2张是中奖的，甲抽一张中奖。 （2）、抛掷两颗骰子，出现点数之和为3。 （3）、一个人到单位的时间可能是8：00~9：00之间的任何 一个时刻。 （4）、往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的 任何一点上 三、新课探究 问题2：房间70cm×100cm的纱窗破了一个10cm×10cm的小洞；假如蚊子随机的飞向这面纱窗，估计蚊子从小洞中穿过的概率有多大？ 思考：面积一定前提下，改变纱窗破损位置或破损形状， 穿过的概率是否改变了？面积改变呢？ 问题3:如图有两个转盘，甲乙两个人玩转盘游戏。规定 当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情 况下分别求出甲获胜的概率是多少？ 问题4：在500ml的水中有一只草履虫，现从中取出2ml 的水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率？ 问题5：在区间[0,10]上取一个实数X，求取出的实数X7 的概率 以上4个问题我们可以发现他们之间的那些共性与区别（小组讨论解决） 共性： 区别： ? 1、基本事件数无限个 2、每个事件发生等可能 3、概率的大小与位置，形状无关，与几何图形的 测度有关（测度是测量的尺度，通常指长度、面积、体积）。 4、概率的值都与几何图形的测度比有关（长度比、 面积比、体积比、角度比） 几何图形的测度不同 四、小有收获 在基本事件数为_无限个，而每一个基本事件发生的可能性都相等的前提下，如果每个事件发生的概率只与构成该事件的测度成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为_几何概型。 计算公式为： P(A)= 构成事件A的测度 实验的全部结果所构成的测度 （其中：测度是指长度或面积或体积或角度） 例题1:某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时（整点报时），求他等待的时间不多于10分钟的概率。 五、实践应用 实验的全部结果所构成的区域长度为60 构成事件A的区域长度为10 0 60 50 六、思维深入、问题对比、揭示规律 对照组1 如图1，在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取 一点M，求AMAC的概率 B A C M ● 对照组2 如图2，在等腰直角三角形ABC中，过直角顶点C在 ∠ACB的内部作射线CM，与线段AB交于点M， 求AMAC 图1 图2 B A C M ● ? 古典概型 几何概型 相同点 ? ? 不同点 ? ? 计算公式 ? ? 八、课堂小结，构建体系： 每一个基本事件发生的可能性是相等的 事件发生的基本 事件数是有限的 事件发生的基本 事件数无限个 谢谢！ * * * *