班数学试题.doc

2006年湖北省黄冈中学第三轮模拟试题理科数sin239°·tan149°的值是 A. B. C. D.- 3.若a、b、c是互不相等的实数，且a、b、c成等差数列，c、a、b成等比数列，则a：b：c等于 A.(-2)∶1∶4 B.1∶2∶3 C.2∶3∶4 D.(-1) ∶1∶3 4.若直线mx+2ny-4=0(m,n∈R)始终平分圆x2+y2-4x-2y-4=0的周长，则m·n的取值范围是 A.(0，1) B.(0，1] C.(-∞，1) D.(-∞，1] 5. 设函数f(x)=1ogax(a0且a≠1),若f(x1·x2·x3·…·x2006)=50,则f(x12)+f(x)+f(x)+…+f(x) 6. 设z∈C，z=(1-i)2+,则(1+z)7展开式的第5项是 A.35i B.-21i C.21 D.35 7. 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别在A1D、AC上，且A1E=A1D，AF=AC，则 A.EF至多与A1D、AC之一垂直 B.EF是A1D、AC公垂线 C.EF与BD1相交 D.EF与BD1异面 8. 口袋中有5只球，编号为1，2，3，4，5，从中任取3球，以ζ表示取出的球的最大号码，则Eζ等于 A.4 B.5 C.4.5 D.4.75 9.若x∈R，n∈N*，定义： =x(x+1)(x+2)…(x+n-1),例如M3-5=(-5)·(-4)(-3)=-60,则函数f(x)=M7x-3cos A.是偶函数不是奇函数 B.是奇函数不是偶函数 C.既是奇函数又是偶函数 D.既不是奇函数也不是偶函数 10.已知椭圆的离心率为e，两焦点分别为F1、F2,抛物线C以F1为顶点、F2为焦点，点P为抛物线和椭圆的一个交点，若e｜PF2｜=｜PF1｜,则e的值为 A. B. C. D.以上均不对 11.函数f(x)=ax3+bx2-2x(a、b∈R,且ab≠0)的图像如图所示，且x1+x20,则有 A.a0,b0 B.a0,b0 C.a0,b0 D.a0,b0 12.一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，再后退2步的规律移动，如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正方向，以一步的距离为一个单位长，令P(n)表示第n秒时机器狗所在位置的坐标，且P(0)=0，那么下列结论中错误的是 A. P (3)=3 B. P (5)=1 C. P (101)=21 D. P (103)P(104) tx第Ⅱ卷(非选择题，共90分) 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，tx把答案填在题中横线上。 13.已知在整数集合内，关于x的不等式2x2-422(x-a)的解集为{1}，则实数a的取值范围是_________。 14.若半径为R的球与正三棱柱的各个面相切，则球与正三棱柱的体积比是________。 15.把座位编号分别为1，2，3，4，5，6的六张电影票全部分给甲、乙、丙、丁四人，每人至少分1张，至多分两张，且分得两张票必须是连号的，那么不同的分法种数是 _________。 16.已知x∈N*，f(x)= ，其值域设为D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________。(写出所有可能的数值) 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分12分)已知向量m=(1，1)，向量n与向量m的夹角为,且m·n=-1。 (1)求向量n； (2)设向量a=(1，0)，向量b=(cosx,2cos2()),其中0x，若n·a=0,试求｜n+b｜的取值范围。 18.(本小题12分)设函数f(x)=的图像关于原点对称，f(x)的图像在点P(1，m)处的切线 的斜率为-6，且当x=2时f(x)有极值。 (1)求a、b、c、d的值； (2)若x1、x2∈［-1，1］，求证：|f(x1)-f(x2)≤|。 19.(本小题满分12分)新上海商业城位于浦东陆家嘴金融贸易区中心地带，它由第一八佰伴、时代广场等18幢高层商厦，10000平方米中心茶园，九座天桥以及600米长的环形步行街有机组成，是一座集购物、餐饮、娱乐、休闲、办公于一体的综合性、多功能的现代化商城，其中某一新建商场设有百货部、服装部和家电部三个经营部，共有190名售货员，计划全商场日营业额(指每卖出商品所收到的总金额)为60万元，根据经验，各部商品第1万元营业额所售货员人数如表1，每1万元营业额所得利润如表2，商场将计划日营业额分配给三个经营部，同时适当安排各部的营业员人数，若商场预计每日的总