河南省南阳市宛东五校联考2014-2015学年高一下学期期末数学解释.doc

河南省南阳市宛东五校联考2014-2015学年高一下学期期末数学试卷 一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）已知α是第二象限角，=（） A． B． C． D． 2．（5分）集合M={x|x=+，k∈Z}，N={x|x=+，k∈Z}，则（） A． M=N B． M?N C． M?N D． M∩N=? 3．（5分）下列各组的两个向量，平行的是（） A． =（﹣2，3），=（4，6） B． =（1，﹣2），=（7，14） C． =（2，3），=（3，2） D． =（﹣3，2），=（6，﹣4） 4．（5分）已知向量=（1，2），=（x+1，﹣x），且⊥，则x=（） A． 1 B． 2 C． D． 0 5．（5分）在区间上随机取一个数x，使cosx的值介于到1之间的概率为（） A． B． C． D． 6．（5分）要得到函数y=sin（2x+）的图象，只需将函数y=sin2x的图象（） A． 向左平移个单位长度 B． 向右平移个单位长度 C． 向左平移个单位长度 D． 向右平移个单位长度 7．（5分）函数是（） A． 最小正周期为π的奇函数 B． 最小正周期为π的偶函数 C． 最小正周期为的奇函数 D． 最小正周期为的偶函数 8．（5分）设，，，则（） A． a＜b＜c B． a＜c＜b C． b＜c＜a D． b＜a＜c 9．（5分）若f（x）=sin（2x+φ）为偶函数，则φ值可能是（） A． B． C． D． π 10．（5分）已知函数y=Asin（ωx+φ）+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线x=是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（） A． B． C． D． 11．（5分）已知函数f（x）=2sin的定义域为，值域为，则b﹣a的值不可能是（） A． B． 2π C． D． 12．（5分）函数的图象与函数y=2sinπx（﹣2≤x≤4）的图象所有交点的横坐标之和等于（） A． 2 B． 4 C． 6 D． 8 二、填空题（每题5分，共20分） 13．（5分）已知向量=（1，），2+=（﹣1，），设与的夹角为θ，则θ=． 14．（5分）已知，那么tanα的值为． 15．（5分）已知sin（+x）=﹣，则sin2（﹣x）﹣sin（π﹣x）的值． 16．（5分）函数f（x）=3sin（2x﹣）的图象为C，如下结论中正确的是 ①图象C关于直线x=π对称； ②图象C关于点（，0）对称； ③函数即f（x）在区间（﹣，）内是增函数； ④由y=3sin2x的图角向右平移个单位长度可以得到图象C． 三、解答题：（共6个题，满分70分，要求写出必要的推理、求解过程） 17．（10分）已知． （Ⅰ）求tanα的值； （Ⅱ）求的值． 18．（12分）如图，点A，B是单位圆上的两点，A，B两点分别在第一、二象限，点C是圆与x轴正半轴的交点，△AOB是正三角形，若点A的坐标为（，），记∠COA=α． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求cos∠COB的值． 19．（12分）设向量=（4cosα，sinα），=（sinβ，4cosβ），=（cosβ，4sinβ） （1）若与﹣2垂直，求tan（α+β）的值； （2）求|+|的最大值． 20．（12分）函数f（x）=3sin（2x+）的部分图象如图所示． （Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值； （Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值． 21．（12分）已知向量、满足：||=1，||=4，且、的夹角为60°． （1）求（2﹣）?（+）； （2）若（+）⊥（λ﹣2），求λ的值． 22．（12分）已知向量=（sinx，cosx），=（cosx，cosx）．函数f（x）=． （1）求f（x）的对称轴． （2）当时，求f（x）的最大值及对应的x值． 河南省南阳市宛东五校联考2014-2015学年高一下学期期末数学试卷 参考答案与试题解析 一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（5分）已知α是第二象限角，=（） A． B． C． D． 考点： 同角三角函数间的基本关系． 专题： 三角函数的求值． 分析： 由α为第二象限角，得到cosα小于0，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系即可求出cosα的值． 解答： 解：∵α为第二象限角，且sinα=， ∴cosα=﹣=﹣． 故选A 点评： 此题考查了同角三角函数间的基本关系，熟练掌握基本关系是