河南省郑州市2015年高三第一次质量检测数学及(理)解释.doc

郑州市2015年高中毕业年级第一次质量预测数学试卷已知集合，，若，则实数的取值范围是( ) A. B. C. D. 在复平面内与复数所对应的点关于虚轴对称的点为，则对应的复数为（ ） A. B. C. D. 等差数列的前项和为，且，则公差等于（ ） A. B. 1 C. 2 D. 命题”是命题直线与直线垂直成立的（ ） A. 充要条件 B. 充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.既不充分也不必要条件 已知点是抛物线上一点，焦点为，，则（ ） A. 100 B.200 C.360 D.400 已知点的坐标满足条件，那么点到直线的最小值为（ ） A. B. 2 C. D. 1 某三棱锥的三视图如图所示，且三个三角形均为直角三角形，则的最大值为（ ） A. 32 B. C.64 D. 8.如图，函数（其中）与坐标轴的三个交点满足，为线段的中点，则的值为（ ） A. B. C. D. 9.如图所示的程序框图中，若，且恒成立，则的最大值是（ ） A. 4 B.3 C. 1 D. 0 10.设函数，若实数分别是的零点，则（ ） A. B. C. D. 在中，，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 设函数，记 …，，则（ ） A. B. C. D. 无法确定 已知等比数列，前项和为，，则 已知，在二项式的展开式中，的一次项系数的值为 设函数的定义域为，若对于任意的，当时，恒有，则称点为函数图象的对称中心.研究函数的某一个对称中心，并利用对称中心的上述定义，可得到… 给定方程：，下列命题中：该方程没有小于0的实数解；该方程有无数个实数解；该方程在内有且只有一个实数根；若是方程的实数根，则. 正确命题是 本小题满分12分在中，分别为角、、的对边，为边的中点， 若，求的值；若，求的面积. 本小题满分12分某学校为了丰富学生的业余生活，以班级为单位组织学生开展古诗词背诵比赛，随机抽取题目，背诵正确加10分，背诵错误减10分，只有正确和错误两种结果，其中某班级的正确率为，背诵错误的的概率为，现记该班级完成首背诵后总得分为. （1）求且的概率； 记，求的分布列及数学期望. 本小题满分12分如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，底面，，为的中点，为棱上一点. 试确定点的位置，使得平面，并证明你的结论； 若，求二面角的余弦值. 本小题满分12分已知动点到定点和直线的距离之比为，设动点的轨迹为曲线，过点作垂直于轴的直线与曲线相交于两点，直线与曲线交于两点，与线段相交于一点（与不重合） 求曲线的方程；当直线与圆相切时，四边形的面积是否有最大值，若有，求出其最大值，及对应的直线的方程；若没有，请说明理由. 本小题满分12分已知函数. 当时，求在点处的切线方程； 当时，设函数，且函数有且仅有一个零点，若，，求的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分，答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑. 本小题满分1分选修4-1：几何证明选讲如图所示，交圆于两点，切圆于，为上一点且，连接并延长交圆于点，作弦垂直，垂足为. 求证：为圆的直径； 若，求弦的长. 本小题满分1分选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立直角坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数），直线和圆交于两点，是圆上不同于的任意一点. 求圆心的极坐标；求面积的最大值.本小题满分1分选修4-5：不等式选讲已知函数. 当时，求不等式的解集； 若二次函数与函数的图象恒有公共点，求实数的取值范围. 参考答案 一、