基于分形市场预测股价波动浅析.doc

本科生毕业论文（设计） 姓 名: 黄篁 学 院: 数理信息工程学院 专 业: 信息与计算科学 班 级: 2011级2班 学 号: 1884110207 指导教师: 余宏杰 职称: 副教授 2014 年 11 月 18 日 安徽科技学院教务处制 绪论 微观经济学是以一定的假设条件作为前提的。在微观经济分析中，根据所研究的问题和所要建立的理论的不同需要，假设条件存在着差异。但是，在众多的不同经济理论的各自不同的假设田建忠，有一个假设条件是所有经济理论均具备的一个基本的假设条件，这个微观经济学的基本假设条件就是“合乎理性的人”的假设条件[1]。所谓“合乎理性人”的前提也就是所研究的经济对象所从事的经济活动都是利己的，都是试图采取有效的方法规避风险，从而取得最大的收益。同样，在以证券市场也是如此。随着人们对股票价格研究的不断深入，研究者逐渐认识到投资人在投资和接收到投资信息反馈的时间是不是同步的，存在一定的延迟，这也就说明股票的收益风险不是稳定的，而是不短变化甚至是无穷的，股票收益表现出尖峰、厚尾、时变性和长期相关等特性，在此基础上分形市场被不断提出。 研究目的与意义 股票市场在我国不断发展壮大，已经成为金融行业不可或缺的重要组成部分。所以，有效准确的对股票价格进行预测在金融投资领域占有非常重要的地位。但是由于股票受到经济、政策、以及投资人心理状态等诸多复杂的因素影响，所以股价是一个典型的非线性系统，传统的线性预测并不能得到理想的效果。与此同时，股票一方面作为资源配置的一种手段，在资源配置中起着重要的作用，不仅与普通百姓的切身利益相关，更能反映一个国家宏观经济的发展状况，是关乎国计民生的大问题。但是另外一个方面，我国证券市场建立于1986年，虽然只有二十几年的历史却先后出现了大概五次左右较大的股价暴涨暴跌现象。2008年下半年沪指突破6000点大关迅速回落至1700多点，而这一“牛”“熊”的大幅跳水也只是近年来的一个缩影而已。但是高风险意味着有高回报，股票市场向来都是“危”与“机”并存的，有万贯家财顷刻间化为乌有的盲目入市者，也有“一夜暴富”的获益投资人，关键在于是否认识到股市的真实行为特征。因此，股价预测就成了金融市场中急需等待研究和解决的课题之一。目前对股票价格进行预测的方法有很多种，但并不是所有的方法都能准确预测其价格走势，所以，寻找一种能准确预测股价波动的方法具有很重要的实用意义。 国内外研究状况 1997年分形之父B.B.Mandelbort在美国《科学》杂志上发表论文《How long Is the Coast of Britain? Statistical Self-Similarity and Fractional Dimension》[2]中创造性的提出了分形的思想，并在1982年出版的作品《The Fractal Geometry of Nature》[3]形成了分形理论。此后，分形理论在各个领域中被广泛的应用。分形理论是描述自然界与社会复杂状态的理论，这是一种非线性的理论，也被称为复杂性理论。股票市场的分形理论正对投资者多变投资决策的刻画，是研究投资理论的一种新的方法，这一理论为我们研究资本市场提供了新的方向。 国外研究现状 在股市分形研究方面，Peters[3]股票市场和债券市场的收益率研究了资本市场的分型结构，揭示了美国彼岸准普尔500指数的无序性，并对资本市场的有效性及资本定价模型进行了研究。在此之后，Peters利用分形统计方法（R/S分析方法）[4]研究分析了美国股票市场和债券市场的收益利率数据，发现资本主义市场的价格有别于有效市场的假设价格。新的信息对于价格呈现一种有偏的分布，市场不是随机游走的，不服从正态分布，从而证明了市场存在分形的特征。并以此为基础，Peters提出了分形市场假说Fractal Market Hypothesis，FMH）[5]。 Lo Andrew W研究不同时段的美国股票价格时间序列，并研究了时间序列中的经济周期理论，最后得出了股票资本收益率存在长期记忆性的结论