湖北省荆州市2013年中考数学解释.doc

湖北省荆州市2013年中考数学试卷 一.选择题： 1．（3分）（2013?荆州）下列等式成立的是（　　） 　 A． |﹣2|=2 B． （﹣1）0=0 C． （﹣）﹣1=2 D． ﹣（﹣2）=﹣2 考点： 负整数指数幂；相反数；绝对值；零指数幂 分析： 根据绝对值、零指数幂及负整数指数幂的运算法则，结合各选项进行判断即可． 解答： 解：A、|﹣2|=2，计算正确，故本选项正确； B、（﹣1）0=1，原式计算错误，故本选项错误； C、（﹣）﹣1=﹣2，原式计算错误，故本选项错误； D、﹣（﹣2）=2，原式计算错误，故本选项错误； 故选A． 点评： 本题考查了绝对值、零指数幂及负整数指数幂的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握各部分的运算法则． 　 2．（3分）（2013?荆州）如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（　　） 　 A． 30° B． 20° C． 10° D． 40° 考点： 平行线的性质；三角形的外角性质 分析： 由AB∥CD，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠CFE，又由三角形外角的性质，求得答案． 解答： 解：∵AB∥CD， ∴∠CFE=∠ABE=60°， ∵∠D=50°， ∴∠E=∠CFE﹣∠D=10°． 故选C． 点评： 此题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质．此题比较简单，注意掌握数形结合思想的应用． 　 3．（3分）（2013?荆州）解分式方程时，去分母后可得到（　　） 　 A． x（2+x）﹣2（3+x）=1 B． x（2+x）﹣2=2+x 　 C． x（2+x）﹣2（3+x）=（2+x）（3+x） D． x﹣2（3+x）=3+x 考点： 解分式方程 分析： 方程两边都乘以最简公分母（3+x）（2+x），整理即可得解． 解答： 解：方程两边都乘以（3+x）（2+x），则 x（2+x）﹣2（3+x）=（2+x）（3+x）． 故选C． 点评： 本题考查了解分式方程，注意没有分母的也要乘以最简公分母，分子约分后要加上括号． 　 4．（3分）（2013?荆州）计算的结果是（　　） 　 A． + B． C． D． ﹣ 考点： 二次根式的加减法 分析： 先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式即可． 解答： 解：原式=4×+3×﹣2=． 故选B． 点评： 本题考查了二次根式的加减运算，解答本题关键是掌握二次根式的化简及同类二次根式的合并． 　 5．（3分）（2013?荆州）四川雅安发生地震灾害后，某中学九（1）班学生积极捐款献爱心，如图是该班50名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是（　　） 　 A． 20，10 B． 10，20 C． 16，15 D． 15，16 考点： 众数；条形统计图；中位数 分析： 根据众数和中位数的定义求解即可，中位数是将一组数据从小到大重新排列后，找出最中间两个数的平均数，众数是一组数据中出现次数最多的数． 解答： 解：∵10出现了16次，出现的次数最多， ∴他们捐款金额的众数是10； ∵共有50个数， ∴中位数是第25、26个数的平均数， ∴中位数是（20+20）÷2=20； 故选B． 点评： 此题考查了众数与中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），众数是一组数据中出现次数最多的数． 　 6．（3分）（2013?荆州）如图，在△ABC中，BC＞AC，点D在BC上，且DC=AC，∠ACB的平分线CE交AD于E，点F是AB的中点，则S△AEF：S四边形BDEF为（　　） 　 A． 3：4 B． 1：2 C． 2：3 D． 1：3 考点： 相似三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质；三角形中位线定理． 分析： 由题意可推出△ADC为等腰三角形，CE为顶角∠ACD的角平分线，所以也是底边上的中线和高，因此E为AD的中点，所以EF为△ABD的中位线，这样即可判断出S△AEF：S四边形BDEF的值． 解答： 解：∵DC=AC， ∴△ADC是等腰三角形， ∵∠ACB的平分线CE交AD于E， ∴E为AD的中点（三线合一）， 又∵点F是AB的中点， ∴EF为△ABD的中位线， ∴EF=BD，△AFE∽△ABD， ∵S△AFE：S△ABD=1：4， ∴S△AFE：S四边形BDEF=1：3， 故选D． 点评： 本题主要考查等腰三角形的判定和性质、三角形中位线的定义和性质、相似三角形的判定和性质，解题的关键在于求证EF为中位线，S△AFE：S△ABD=1：4． 　 7．（3分）（2013?荆州）体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球