湖南省长望浏宁四县2015年高三3月一模数学文解释.doc

2015年3月长望浏宁高三模拟考试 文科数学试卷 时量：120分钟 总分150分 考生注意： 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对条形码上的准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答的答案无效。 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、复数，则的模为A． B． C． D．的定义域是 A． B． C． D． 3、根据如下样本数据 x 3 4 5 6 7 y 4.0 2.5 0.5 2.0 得到的回归方程为，则就 A．个单位； B．个单位； C．个单位； D．个单位. 4、“为真命题”是“为真命题”的 A、充分不必要条件； B、必要不充分条件； C、充要条件； D、非充分非必要条件 5、将函数的图象向右平移个单位，然后纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到函数解析式为 A. B. C. D. 6、已知是圆：内一点，现有以为中点的弦所在直线 和直线：，则A．，且与圆相交 B．，且与圆相交 C．，且与圆相离 D．，且与圆相离 执行如图所示的程序框已知某三棱锥的三视图均为腰长为 2的等腰直角三角形（如图），则该棱锥的A．B． C． D． 9、设a为大于1的常数，函数若关于x的方程恰有三个不同的实数解，则实数b的取值范围是0＜b≤10＜b＜10≤b≤1 D．b＞1．如图，正的中心位于点G，A，动点P从A点出发沿的边界按逆时针方向运动，设旋转的角度，向量在方向的投影为y（O为坐标原点），则y关于x的函数的图是二、填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分，，则集合= . 12、在极坐标系中，点到直线的距离是 ．设实数满足，则的最小值为 ．与圆 及抛物线依次交于A、B、C、D四点，则 . 15、若存在实数，使得，则实数的取值范围是三、解答题本大题共6小题，75分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤16. （本小题满分12分）已知数列满足，且前项和． 求的值数列； Ⅱ）设为等比数列，公比为其前项满足，求的取值范围． 17．（本小题满分12分） “2015年春节放假安排”开展网上问卷调查，提出了A，B两种放假方案，调查结果如下表（单位：万人）： 人群 青少年 中年人 老年人 支持A方案 200 400 800 支持B方案 100 100 已知从所有参与调查的人中任选1人是“老年人”的概率为. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）从参与调查的“老年人”中，用分层抽样的方法抽取6人，在这6人中任意选取2人，求恰好有1人“支持B方案”的概率. 18、（本题12分）如图，四棱锥中，是正三角形，四边形是矩形，且平面平面，，． （Ⅰ）若点是的中点，求证：平面； （Ⅱ）若点在线段上，且，当三棱锥的体积为时，求实数的值. 19. (本小题满分13分) 20、（13分）轴对称的半圆和一个双曲线的一部分组成的图形，其中上半个圆所在圆方程是，双曲线的左、右顶点、是该圆与轴的交点，双曲线与半圆相交于与轴平行的直径的两端点． （1）试求双曲线的标准方程； （2）记双曲线的左、右焦点为、，试在“8”字形曲线上求点，使得是直角． 21．（本题13分）已知函数为常数． （）在点处的切线与直线垂直，求的值； （）函数在区间上的最小值，求的值． 2015年3月长望浏宁高三模拟考试 文科数学 参考答案 一、选择题：（每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B B A C B B A C 二、填空题：（每小题5分，共25分） 11、；12、；13、－2. 三、解答题：（共75分） 16、（分）（）解：由题意，得， 因为 ，， 所以 ， 解得 ．时，由， 4分 得 . 5分 验证知时，符合上式，所以，. 6分 （Ⅱ）解（）. 8分