湖南省长望浏宁四县市2016年3月高三模拟考试数学(文)解释.doc

湖南省四县（市区）2016届高三3月联考 文科数学试题 时量120分钟 总分150分 1．答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对条形码上的准考证号、姓名、考试科目与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答的答案无效。 3．考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回。 第Ⅰ卷 一：选择题：（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设集合，则 A B． C． D． 2．已知向量，若，则 A． B． C． D． 3．已知为虚数单位，则 A B． C． D． 4．某书法社团有男生名，女生名，从中抽取一个人的样本，恰好抽到了名男生和名女生．(1)该抽样一定不是系统抽样；(2)该抽样可能是随机抽样；(3)该抽样不可能是分层抽样；(4)男生被抽到的概率大于女生被抽到的概率．其中说法正确的为 A(1)(2)(3) B．(2)(3) C．(3)(4) D．(1)(4) 5．若圆的半径为，其圆心与点关于直线对称，则圆的标准方程为 A B． C． D． 6．如图，正方体的棱长为1，是线段上的两个动点，且，则下列结论中错误的是 A．； B．三棱锥的体积为定值； C．平面 D．面直线、所成的角为定值。 7．函数的图象如图所示，则等于 A． B． C． D． 8．偶函数在上递减， 大小 A． B． C． D． 9．已知集合A-{1，2，3，4，5，6，7，8，9），在集合A中任取三个元素，分别作为一个三位数的个位数，十位数和百位数，记这个三位数为，现将组成的三个数字按从小到大排成的三位数记为，按从大到小排成的三位数记为（例如，则，），阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，任意输入一个，则输出的值为 A．792 B．693 C．594 D．495 10．等差数列的前项和为，若，则数列的公差为 A． B． C． D． 11．如图，正方体中，为棱的中点，用过点的平面截去该正方体的上半部分，则剩余几何体的视图为 A B C D 12．已知函数，若方程有且仅有两个不等的实根，则实数的取值范围是 A B． C． D． 二：填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 13．等差数列中，，则这个数列的前项和为 14．直线与曲线相切于点，则的值为 15．已知正数，满足约束条件，则的最值为 16．已知抛物线的焦点为，准线为，过点的直线交抛物线于两点，过点作准线的垂线，垂足为，当点的坐标为时，为正三角形，则此时的面积为 . 三：解答题：（本大题共6小题，满分70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(本小题满分12分) 设ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且b(cosA－3cosC)＝(3c－a)cosB. 求的值； （Ⅱ）若cosB＝，且ABC的周长为14，求b的值． 如图，在斜三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，ACC1＝CC1B1＝60°，AC＝2. 求证：AB1CC1； （Ⅱ）若AB1＝，求四棱锥A－BB1C1C的体积． 某微信群包括群主在内共有60人，春节期间，群主发60个随机红包．个红包中钱数（单位：元）分配如右频率分布直方图所示（其分组区间为，，，，）． （Ⅰ）试估计该群中某成员抢到钱数不小于元的概率； （Ⅱ）元红包，现系统将从抢到元及以上红包的人中随机抽取人给群中每个人拜年，求甲、乙二人至少有一人被选中的概率． 20.(本小题满分12分) 已知椭圆E的两焦点分别为(－1,0)，(1,0)，且经过点. 求椭圆E的方