江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学分类：三角函数浅析.doc

江苏省13市县2016届高三上学期期末考试数学试题分类汇编 三角函数 一、填空题 1、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）函数的部分图像如图所示，若，则的值为 ． 2、（南京、盐城市2016届高三上期末）在中，设分别为角的对边，若，，，则边= ▲ 若函数是偶函数，则实数a的值为 的图像向右平移2个单位后得到的函数图像关于原点对称，则实数的值为 ； 5、（苏州市2016届高三上期末）已知是第三象限角，且，则＝ ▲ ．（其中为常数，），若实数满足：①，②，③，则的值为 ▲ ． 将函数的图象上没一点向右平移个单位，得到函数的图象，则 （），且（），则 ▲ 9、（镇江市2016届高三第一次模拟） 函数y＝asin(ax＋θ)(a0，θ≠0)图象上的一个最高点和其相邻最低点的距离的最小值为________． 已知且，则的值为 由sin 36°＝cos 54°，可求得cos 2 016°的值为________． 　　2、7　　3、－　　4、　　5、 6、　　7、　　8、　　9、2． 11、【答案】． 【命题立意】本题旨在考查三角函数值，诱导公式．考查概念的理解和运算能力，难度中等. 【解析】由sin 36°＝cos 54°得即，解得， ， ，已知，且成等比数列，求： （1）的值； （2）A； （3）的值。 2、（常州市2016届高三上期末）如图，直线是湖岸线，O是上一点，弧AB是以O为圆心的半圆形栈桥，C为湖岸线上一观景亭，现规划在湖中建一小岛D，同时沿线段CD和DP（点P在半圆形栈桥上且不与点A，B重合）建栈桥。考虑到美观需要，设计方案为DP＝DC，∠CDP＝60°且圆弧栈桥BP在∠CDP的内部，已知BC＝2OB＝2（km），没湖岸BC与直线栈桥CD，DP及圆弧栈桥BP围成的区域（图中阴影部分）的面积为S（km2），∠BOP＝。 （1）求S关于的函数关系式； （2）试判断S是否存在最大值，若存在，求出对应的cos的值，若不存在，说明理由。 3、（淮安、宿迁、连云港、徐州苏北四市2016届高三上期末）在锐角三角形中，角的对边为，已知，， （1）求； （2）若，求. 4、（南京、盐城市2016届高三上期末） 设函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）当时，求的取值范围. 。 （1）求的值；（2）求的值； 6、（苏州市2016届高三上期末）在中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足． （1）求角C的大小； （2）若的面积为，，求边的长． 7、（泰州市2016届高三第一次模拟）一个玩具盘由一个直径为的半圆和一个构成，米，如图所示．小球从点出发以的速度沿半圆轨道滚到某点处后，经弹射器以的速度沿与点切线垂直的方向弹射到落袋区内，落点记为．设弧度，小球从到所需时间为． （1）试将表示为的函数，并写出定义域； （2）求时间最短时的值． 8、（无锡市2016届高三上期末）在中，三个内角所对的边分别为，已知， ，且。 （1）求角B的大小； （2）若的外接圆的半径为1，求的面积。 （）的周期为. （1）当时，求函数的值域； （2）已知的内角，，对应的边分别为，，，若，且，，求的面积. 解答题答案 1、 2、 3、（1）在锐角三角形中，由，得，所以.由得. ………………7分 （2）在锐角三角形中，由，得，，所以，由正弦定理，得. ………………14分 解：（1）由图象知，， …………2分 又，，所以，得. …………4分 所以，将点代入，得， 即，又，所以. ………6分 所以. …………8分 （2）当时，， …………10分 所以，即. …………14分 ，…3分 ，， …………………………………5分 又，. ………………………7分，， ………………………10分 又，， …………………13分 . …………………………………14分作于，则， ，，， 所以，．……7分， ，…………9分，，