5.4一次函数的图像课件.pptVIP

函数y=2x+6和y=-x+6，列表如下： 例1 我国某地区现有人工造林面积12万公顷，规划今后10年每年新增造林面积大致相同，约为6100～6200公顷，请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷？ 思考(1)：从题目的已知条件中，假设P表示今后10年平均 每年造林的公顷数，则P的取值范围是___________ 例2：要从甲乙两个仓库向AB两工地运送水泥，已知甲仓库可运出100吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需70吨水泥，B工地需110吨水泥。两仓库到A，B两工地的路程和每吨每千米的运费如下表： 解：由题意可得 y=1.2×20 x +1×25×(100- x)+1.2×15×(70-x)+0.8 ×20[110-(100-x)] * 看图象，确定一次函数y=kx+b(k≠0) 中k,b的符号。 o x y o x y o x y k0 b0 k0 b0 k0 b=0 已知一次函数y=kx+b(k≠0)中 ①k0,b0 ②k0,b0,试作草图。 o y x o y x 决定一、三象限 k 与Y轴的交点的纵坐标 b： 决定二、四象限 k 当k0时 o x y o y x o y x y o x 当k0时 与Y轴的交点的纵坐标 b: … … y=-x+6 … … y=2x+6 … 2 1 0 -1 -2 … X 2 4 6 7 10 4 7 6 5 4 O 2 1 -1 -1 2 1 y=2x+6 -2 3 6 5 4 3 5 4 -3 -2 6 x y ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 对于一次函数y= -x+6呢? （1）函数y=2x+6的图象是一条向右 ______ 的直线，y随x的增大而______ 上升 增大 (2)函数y=-x+6的图象是一条向右 _____ 的直线，且y随x的增大而 ______ 下降 减小 -2.5 一次函数的性质—— 增减性 对于一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k≠0), 当k0时，y随着x的增大而增大； 当k0时，y随着x的增大而减小. 这个性质也叫做函数的增减性。 1、下列函数中y的值随着x值的增大如何变化？ x y 2 3 . 0 ) 2 ( + - = x y 9 10 ) 1 ( - = (1)∵k=100 ∴y随着x的增大而增大 (2)∵k=-0.30 ∴y随着x的增大而减小 o x y o y x o y x y o x 当k0时 当k0时 函数y=kx+1的图象如图所示，则 k____0 x y y = kx + 1 A . 2. 一次函数y=(a+1)x+5中，y的值随x的值增大而 减小，则a满足________ . a –1 在一次函数y=(2m+2)x+5中，y随着x的增大而增大，则m_______ (1)对于函数 ，若 ，则 y x+6 2 = (2)对于函数 ，若 ，则 y x+6 = 思考： 怎么把以上文字的表示形式转换成数学符号的表示形式？ (3)对于函数y=ax+1，a 0 ,若x2x1，则y2 ___ y1 (4)对于函数y=kx+b，若x2 ＞x1，则y2 y1 若x2 ＞x1，则y2 y1 ＜ 已知A(-1, y1), B(3, y2), C(-5, y3)是一次函数 y=-2x+2图象上的三点，用“”连接y1, y2, y3 为_________ . y2 y1 y3 O 2 1 -1 -1 2 1 -2 3 6 5 4 3 5 4 -3 -2 6 x y ● y=-x+6 对于一次函数 y=-X+6，当2≤x≤5时， y . 当x≥5时，y , 当x≤2时，y . ≤1 ≥4 1≤ ≤4 1、 对于函数 ，当 时， 2、 对于函数 , 当 时, 一次函数的图象和性质 图象 一次函数y=kx+b 函数 性质 过(0,b)的直线 过(0,0)的直线 k＞0 k＜0 y随x的增大而增大 y随x的增大而减小 0.61≤P≤0.62 思考(2):假设6年后造林总面积为S（万公顷），那么如何用P来表示S呢？ S=6P+12 思考(3)： S=6P+12 这是一个一次函数