5.2探索轴对称的性质导学案.pptVIP

* * 复习引入（3分钟） 一、轴对称图形：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形。 这条直线叫这个图形的对称轴。 二、轴对称:对于两个图形，把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称。 这条直线就是对称轴 三、观察动画后回答 1、动画（1）中的两个三角形有什么关系？ 2、动画（2）中的三角形是个什么图形？ （1） （2） △ABC是轴对称图形 △ABC与△A`B`C`成轴对称 学习目标 （1分钟） 1．掌握轴对称的性质。 2．运用轴对称的性质解决实际问题。 自学指导：（8分钟） 阅读P118—119按提示完成操作 如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平，思考并回答下列问题。 （1）两个“14”有什么关系？ （2）设折痕所在直线为 ，连结点E和E′的线段和 有什么关系？点F和F′呢？ （3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？ （4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？ 关于直线 成轴对称 AB =A′B′,CD=C′D′ 对应点E和E′、F和F′所连接的线段被 垂直平分 ∠1=∠2、∠3=∠4 1、在下列图形中，找出轴对称图形，并找出它的两组对应点。 （1） （2） （3） （4） （5） （6） 解：（1）、（3）、（4）、（6) 是轴对称图形.对称点略 自学检测：(13分钟） A．完全重合 B．不完全重合 C．两者都有 2．两个图形关于某直线对称，对称点一定 ( ) 3．轴对称图形沿对称轴对折后，对称轴两旁的部分（ ） A．这直线的两旁 B．这直线的同旁 C．这直线上 D．这直线两旁或这直线上 D A A B C D D1 C1 A1 B1 3 4 1 2 4.右图是一个轴对称图形： （1）你能找出它的对称轴吗? （2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？ 对应点所连的线段被 对称轴垂直平分。 （3）线段AD与线段A1D1有什么关系？ 线段BC与B1C1呢？为什么？ （4）∠1与∠2有什么关系?∠ 3与∠4呢？ 说说你的理由？ ∠1=∠2、∠3=∠4 图中的虚线就是它的对称轴 5.下图是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半图形： · · · 解： 如图所示的图形就是所就图形 点拨：利用轴对称性质作图时，先找几个关键的对称点， 再根据需要连接各对称点即可。 · · · 6、一次晚会上，主持人出了一道题目：“如何把 变成一个真正的等式，很长时间没有人答出，小兰仅仅拿出了一面镜子，就很快解决了这道题目，你知道她是怎样做的吗？ 解： 点拨：利用轴对称性质，镜子成像。 学生讨论：根据以上问题，你能得到什么结论？ 1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分 2.对应线段相等,对应角相等 讨论、点拨、更正（3分钟） 课堂小结（1分钟） 通过这堂课的学习，你掌握了轴对称的哪些性质？ 对称轴 AB=CD，BE=CE ∠B=∠C A B C D E 当堂训练（16分钟） 如果两个图形关于某条直线对称，那 么对应点所连的线段被 垂直平分。 2. 右图是轴对称图形，相等的线段是 相等的角 3. 已知互不平行的两条线段AB，CD关于直线 对称，AB，CD所在直线交于点P，下列结论中：①AB=CD；②点P在直线 上； ③若A，C是对称点，则 垂直平分线段AC； ④若B，D是对称点，则PB=PD 。其中正确的结论有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 D 4. 若直角三角形是轴对称图形，则它的三个内角的度数分别为 。 45°，45°，90° 5、如图，已知点A、B直线MN同侧两点， 点A1、A关于直线MN对称。连接A1B交直 线MN于点P,连接AP。（1）若A1B＝5cm， 则AP+BP的长为 。 A B P A1 N M 5cm （2）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠。 B