计量的统计推重点分析.ppt

计量资料的统计推断 教师：卫生统计教研室 胡冬梅 统计推断 在医学研究中，通常在总体中随机抽取一定数量观察单位作为样本进行抽样研究，然后有样本信息推断总体特征，这个过程称为统计推断 统计推断主要内容： 均数的抽样误差与标准误 t分布 总体均数的估计 假设检验 t检验 抽样误差：由于抽样所引起的样本统计量（样本均数、标准差、样本率）间以及样本统计量与总体参数间的差异。（举例抽样误差的产生） 均数的抽样误差：由于抽样引起的样本均数以及样本均数与总体均数间的误差，即为标准误（样本均数的标准差，standard error of mean） 。 ?一、均数的分布及其标准误 数理统计的中心极限定理和大数定理表明：① 从正态总体N（μ,σ2）中随机抽取含量为n的样本，其样本均数服从正态分布；即使从偏态总体中随机抽样，当n足够大时（如n30），样本均数也近似正态分布；② 从均数为μ，标准差为σ的总体中随机抽取含量为n的样本，则样本均数的均数也为μ，样本均数的标准差为 。 均数的抽样误差 一、均数的抽样误差与标准误 标准误：样本均数的标准差 标准误 标准差 一、均数的抽样误差与标准误 标准误反映了抽样误差的大小，标准误越小，抽样误差越小，当标准误趋近于0，样本均数趋近于总体均数，用样本均数估计总体均数可靠程度高。S一定情况下，n越大，标准误越小。 标准误计算： 当σ已知 当σ未知 例 某地随机抽取20岁健康男性20名，求得其血中葡萄糖样本均数=39.5mg/100ml，标准差S=0.69mg/100ml,问其抽样误差是多少？ 本例：s=0.69mg/100ml，n=20，将其代入公式得 即该研究的抽样误差为0.15mg/100ml。 第二节 t分布 自由度 举例：三个人分10个苹果 自由度：随意变化量个数 自由度=变量个数-约束条件个数 t分布曲线 t值的分布与自由度? 有关（实际是样本含量n不同）。t 分布的图形不是一条曲线，而是一簇曲线。 t界值 纵坐标：自由度， υ 横坐标：概率， P, 即曲线下阴影部分的面积; 表中的数字：相应的 |t | 界值,用tα（v）表示。 t 值表规律： (1) 自由度（υ）一定时，p 与 t 成反比; 概率（p） 一定时， υ 与 t 成反比; t双侧＞t单侧，tα单侧=t2α双侧 三、 总体均数的点估计（point estimation）与区间估计 可信区间 可信区间或置信区间（CI），根据样本均数，按一定的可信度计算 出总体均数很可能在的一个数值范围，这个范围称为总体均数的可信区间。1-α为可信度，常取双侧95%，即α=0.05 可信区间的两个要素： 准确度：可信区间包括μ的概率大小，1-α来衡量 精密度：区间的长度，越小，精密度越高 准确度高，精密度就低，同时提高准确度和精密度，只能增大样本含量n。 可信区间的计算 σ未知 σ已知或σ未知但n足够大 σ已知 σ未知但n足够大 四、假设检验 亦称显著性检验是对所估计的总体首先提出一个假设，然后通过样本数据去推断是否拒绝这一假设 科研数据处理的重要工具; 某事发生了： 是由于碰巧？还是由于必然的原因？统计学家运用显著性检验来处理这类问题 举例：上课迟到，买鸡蛋 假设检验原因 由于个体差异的存在，即使从同一总体中严格的随机抽样，X1、X2、X3、X4、、、，不同。 因此，X1、X2 不同有两种（而且只有两种）可能： （1）分别所代表的总体均数相同，由于抽样误差造成了样本均数的差别。差别无显著性 。 （2）分别所代表的总体均数不同。差别有显著性。 假设检验基本原理 假设μ=μ0，即差异是由于抽样误差引起的， ~t分布，则 若t＞t 0.05，则P0.05 , 小概率事件发生了，拒绝原假设，选择备择假设 例题见书32页 例4.4 已知健康成年男子的脉搏均数为72次/分。某医生在某山区随机调查30名健康男子，求得脉搏均数为74.2次/分，标准差微6.5次/分。能否认为该山区的成年男子的脉搏均数高于一般成年男子的脉搏均数？ 样本均数和总体均数的差异有两种可能： 抽样误差所致 有本质差异 假设检验步骤 建立假设：无效假设 H0：相等，＝0 备择假设 H1：不等，≠0 一般采用双侧检验 确定检验水准（显著水准） α=0.05，即发生的概率小于α为小概率