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2016年江苏省盐城市中考数学一模试卷
一、选择题:(本大题8小题,每小题3分,共24分)
1.﹣的相反数是( )
A.2 B.﹣2 C. D.﹣
2.下列计算正确的是( )
A.(﹣2a2)3=8a6 B.a3÷a2=a C.2a2+a2=3a4 D.(a﹣b)2=a2﹣b2
3.如图,∠1=∠2,∠C=130°,∠2=22°,则∠DAC的度数是( )
A.25° B.24° C.28° D.22°
4.如图所示的几何体,其主视图是( )
A. B. C. D.
5.如图,数轴上A、B两点表示的数分别为和5.1,则A、B两点之间表示整数的点共有( )
A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
6.某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表:
成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数(人) 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断,下列结论中错误的是( )
A.该班一共有40名同学
B.该班学生这次考试成绩的众数是45分
C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分
D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分
7.关于x的一元二次方程(m﹣2)x2+2x+1=0有实数根,则m的取值范围是( )
A.m≤3 B.m<3 C.m<3且m≠2 D.m≤3且m≠2
8.将正方体骰子(相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4)放置于水平桌面上,如图1.在图2中,将骰子向右翻滚90度,然后在桌面上按逆时针方向旋转90度,则完成一次变换.若骰子的初始位置为图1所示的状态,那么按上述规则连续完成32次变换后,骰子朝上一面的点数是( )
A.6 B.5 C.3 D.2
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分)
9.若二次根式有意义,则x的取值范围是 .
10.PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm的颗粒物,含有大量有毒、有害物质,也可称可入肺颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为 .
11.写出一个解为的二元一次方程组 .
12.因式分解:3a2﹣6a= .
13.直线y=x﹣1与x轴的交点坐标是 .
14.一个等腰三角形的两边长分别是2cm、5cm,则它的周长为 cm.
15.抛物线y=ax2+bx+2经过点(﹣2,3),则3b﹣6a= .
16.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形OABC为平行四边形,则∠D= 度.
17.如图,点A是双曲线y=在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰Rt△ABC,点C在第二象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式为 .
18.如图,已知正方形ABCD的边长为2,E是BC边上的动点,BF⊥AE交CD于点F,垂足为G,连结CG.则CG的最小值为 .
三、解答题(本大题共10小题,共96分)
19.(1)()﹣1﹣2cos30°++(2﹣π)0
(2)解不等式组.
20.先化简,再求值:(1﹣)÷,其中x=﹣1.
21.为了培养学生的阅读习惯,某校开展了“读好书,助成长”系列活动,并准备购置一批图书,购书前,对学生喜欢阅读的图书类型进行了抽样调查,并将调查数据绘制成两幅不完整的统计图,如图所示,根据统计图所提供的信息,回答下列问题:
(1)本次调查共抽查了 名学生;
(2)两幅统计图中的m= ,n= ;
(3)已知该校共有960名学生,请估计该校喜欢阅读“A”类图书的学生约有多少人?
22.一个不透明的口袋中装有4个分别标有数字﹣1,﹣2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同.小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x;小颖在剩下的3个小球中随机摸出一个小球记下数字为y.
(1)小红摸出标有数字3的小球的概率是 ;
(2)请用列表法或画树状图的方法表示出由x,y确定的点P(x,y)所有可能的结果,并求出点P(x,y)落在第三象限的概率.
23.如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.
(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?
24.图1是安装在斜屋面上的热水器,图2是安装该热水器的侧面示意图.已知,斜屋面的倾斜角为25°,长为2.1米的真空管AB与水平线AD的夹角为40°,安装热水器的铁架水平横管BC长0.2米,求
(1)真空管上端B到AD的距离(结果精确到0.01米);
(2)铁架垂直管CE的长(结果精确到0.01米).
25.如图,已
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