计算化学理论和应用computationalchemistry-2重点分析.ppt

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计算化学理论和应用 -第二讲 分子波函数与Schr?dinger方程 量子力学的基本假设 1. 算符与波函数 线性算符与力学变量 波函数的统计诠释 2. Schr?dinger方程 分子体系中电子的Schr?dinger方程 Born-Oppenheimer近似成立的条件 核运动方程 电子运动方程 通过解电子运动的方程,得到电子运动波函数和总能,可 以由此计算分子内的电荷分布,电离势,静电势, 分子光 谱,分子势能面,优化分子几何结构,得到过渡态,IRC等 分子轨道理论方法基础 单电子分子的Schr?dinger方程与分子轨道 久期方程 求解分子轨道的一般步骤 一、选择N个基函数; 二、对于给定基函数,计算出N2个Hij和Sij; 三、解久期方程,得到方程的N个根Ej; 四、将N个Ej代回线性方程组,解出N组基函数的系 数aij。 多电子波函数 如果忽略电子之间的相互作用,单电子的哈密顿可以写为: 体系的总哈密顿: 单电子波函数满足 体系的多电子波函数 体系总能 一、选择N个基函数; 二、对于给定基函数, 计算出N2个Hij和Sij; 三、解久期行列式,得 到N个根Ej; 四、解出分子轨道 Hückel 方法估计分子的共振能 Hartree自洽场方法 Hartree方法的单电子哈密顿 电子相互作用势 Slater行列式 使用Slater行列式波函数计算电子间相互作用 Restricted Hartree-Fock自洽场方法 单电子Fock算符 电子相互作用势 引入Roothaan的LCAO法,结合变分原理,得到久期方程 HF方法存在的问题 相关能问题 积分计算的问题 基组问题 * * 2005.3.4 Computational Chemistry laboratory Beijing Normal university 势能项不含时 非相对论近似 Born-Oppenheimer近似 核运动方程 电子运动方程 PES 分子轨道能 分子的原子化能 波函数的形式: LCAO 简单分子轨道方法示例 -Hückel 方法 一、以C的2p原子轨道作为基函数 二、 Hückel 方法 Hartree方法的多电子波函数总能 库仑积分 Jij 解出Hartree分子轨道后,如何将电子填入轨道? 交换积分 相同自旋: 不同自旋: 以原子轨道作为基函数代入,计算Fock矩阵元可得 *

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