江苏省镇江市2016届高三上学期期末调研考试数学试题word版(含)规范.docVIP

镇江市2015—2016学年度第一学期期末检测试题 高 三 数 学 2016.1 第一部分 一、 填空题：本大题共14小题每小题5分共70分．不若全集为U＝R＝{x|x－x0}则________．[0，1]． 【命题立意】本题旨在考查【解析】，． 2. i为虚数单位计算＝________．． 【命题立意】本题旨在考查【解析】箱子中有形状、大小都相同的3只红球和2只白球一次摸出2只球则摸到的2球颜色不同的概率为________．． 【命题立意】本题旨在考查【解析】摸到的2球颜色不同的摸到的2球颜色不同的概率为已知实数x满足则z＝2x＋y的最小值是________．【命题立意】本题旨在考查【解析】，其是由点,,围成的三角形区域（包含边界），对于目标函数z＝2x＋y，过点时，最小，即． 5. 阅读如图所示的程序框若输入的n是30则输出的变量S的值是________．　 (第5题图)【】【命题立意】本题旨在考查【解析】，，，；当，，，；…，当，，．输出． 6. 已知向量a2，1)，b＝(1)，则|2a＋b|＝________．． 【命题立意】本题旨在考查【解析】． 7. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数当x0时(x)＝1－则不等式f(x)0的解集是________．(－2)∪(2，＋∞)【命题立意】本题旨在考查【解析】当x0时, f(x)0,即，解得；当x0时(x)＝1－f(x)0,即，解得，综上所述，不等式f(x)0的解集是(－2)∪(2，＋∞)设b表示两条直线表示两个平面现给出下列命题：若b则b∥c；若b则c∥a；若c∥αc⊥β；若c∥α则α⊥β.其中正确的命题是________．(写山所有正确命题的序号)【命题立意】本题旨在考查【解析】c∥β，c?β，故③错；④根据面面垂直的判定α⊥β，故④正确． 9. 以抛物线y＝4x的焦点为焦点以直线y＝±x为渐近线的双曲线标准方程为________．－＝1【命题立意】本题旨在考查【解析】，y2＝4x的焦点为；y＝±x为双曲线渐近线，又因，所以，故双曲线标准方程为－＝1一个圆锥的侧面积等于底面面积的2倍若圆锥底面半径为则圆锥的体积是________3π． 【命题立意】本题旨在考查【解析】，高为。圆锥的侧面积等于圆锥底面，又因为圆锥的侧面积等于底面面积的2倍，，，圆锥的体积是函数y＝a(ax＋θ)(a0)图象上的一个最高点和其相邻最低点的距离的最小值为________．2． 【命题立意】本题旨在考查【解析】函数y＝a(ax＋θ)(a0)的最大值为，周期为，所以同一周期内相邻的最高点与最低点的距离为：（当且仅当时，等号成立），故答案为2． 12. Sn是等差数列{a的前n项和若＝则＝________．． 【命题立意】本题旨在考查【解析】＝，当时，，，． 13. 函数f(x)＝若关于x的方程f(x)＝kx－k至少有两个不相等的实数根则实数k的取值范围为________．【】[－)∪(1，＋∞)【命题立意】本题旨在考查【解析】过点时，直线的斜率最小即，当 直线与相切时有一个交点，，故函数f(x)＝有两个不同的交点时，k的取值范围为[－)∪(1，＋∞)关于x的方程f(x)＝kx－k至少有两个不相等的实数根则实数k的取值范围为[－)∪(1，＋∞)由＝可求得的值为________．【】【命题立意】本题旨在考查【解析】＝即，解得， ， 二、 解题题：本大题共6小题共计90分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．(本小题满分14分)如图：四棱锥PABCD中＝PC底面ABCD是直角梯形＝2AB点M是CD的中点．(1) 求证：AM∥平面PBC；(2) 求证：CD⊥PA. (第15题图)【命题立意】本题旨在考查书写表达能力【解析】证明：(1) 在直角梯形ABCD中＝2AB点M是CD的中点由AB∥CM且AB＝CM所以四边形ABCM是平行四边形且是矩形(3分)?故AM∥平面PBC(2) 连接PM因为PD＝PC点M是CD的中点所以CD⊥PM(8分)又因为四边形ABCM是矩形(9分)?CD⊥平面PAM.(12分)又因为AP平面PAM(13分)所以CD⊥PA.(14分)(本小题满分14分)在△ABC中角A所对应的边分别是a向量m＝(a－c＋c)n＝(b－c)，且m∥n.(1) 求B；(2) 若b＝＝求a.B＝【命题立意】本题旨在考查向量的处理能力书写表达【解析】 (1) 因为m∥n所以a＋c－b＝ac(2分)因为＝＝＝(4分)(0，π)(5分)故B＝(6分)(2) 因为A＋，(7分)＝所以＝(9分)所以＝＝(11分)在△ABC中由正弦定理可得：＝(13分)解得a＝1.(14分)(本小题满分14分)如图某工业园区是半径为10的圆形区域离园区中心O点5处有一中转站P现准备在园区内修