计算机图形学第2章重点分析.ppt

第2章 光栅图形学 2.1直线段的扫描转换算法 2.2圆弧的扫描转换算法 2.3多边形的扫描转换与区域填充 2.4字符 2.5裁剪 2.6反走样 2.7消隐 2.1 直线段的扫描转换算法 直线的扫描转换: 确定最佳逼近于该直线的一组象素，并且按扫描线顺序，对这些象素进行写操作。 三个常用算法： 2.1.1数值微分法（DDA） 2.1.2中点画线法 2.1.3Bresenham算法。 2.1.1 数值微分(DDA)法 基本思想 已知过端点P0 (x0, y0), P1(x1, y1)的直线段L y=kx+b 直线斜率为 从x的左端点x0开始，向x右端点步进。步长=1(个象素)，计算相应的y坐标y=kx+B；取象素点(x, round(y))作为当前点的坐标。 计算yi+1= kxi+1+B = k1 xi+B+k?x = yi+k?x 当?x =1; yi+1 = yi+k 即：当x每递增1，y递增k(即直线斜率)； 注意上述分析的算法仅适用于?k? ≤1的情形。在这种情况下，x每增加1,y最多增加1。 当 ?k? ?1时，必须把x，y地位互换 例：画直线段p(0,0)--P1(5,2) x int(y+0.5) y+0.5 0 0 0 1 0 0.4+0.5 2 1 0.8+0.5 3 1 1.2+0.5 4 2 1.6+0.5 5 2 2.0+0.5 注：网格点表示象素 void DDALine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color) ? int x； float dx, dy, y, k; dx, = x1-x0, dy=y1-y0; k=dy/dx, y=y0; for (x=x0; x?x1, x++) ? drawpixel (x, int(y+0.5), color); y=y+k; ? ? 2.1.2 中点画线法 基本思想 当前象素点为(xp, yp) 。下一个象素点为P1或P2。 设M=(xp+1, yp+0.5)，为p1与p2 之中点，Q为理想直线与x=xp+1 垂线的交点。将Q与M的y坐标进 行比较。 当M在Q的下方，则P2 应为 下一个象素点； M在Q的上方，应取P1为下一点。 构造判别式:d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5) =a(xp+1)+b(yp+0.5)+c 其中a=y0-y1, b=x1-x0, c=x0y1-x1y0 当d0，M在L(Q点)下方，取右上方P2为下一个象素； 当d0，M在L(Q点)上方，取右方P1为下一个象素； 当d=0，选P1或P2均可，约定取P1为下一个象素； d是xp, yp的线性函数，因此可采用增量计算，提高运算效率。 若当前象素处于d?0情况，则取正右方象素P1（xp+1, yp）, 要判下一个象素位置，应计算 d1=F(xp+2, yp+0.5)=a(xp+2)+b(yp+0.5)=d+a； 增量为a 若d0时，则取右上方象素P2（xp+1, yp+1）。要判断再下一象素，则要计算 d2= F(xp+2, yp+1.5)=a(xp+2)+b(yp+1.5)+c=d+a+b ；增量为a＋b 画线从(x0, y0)开始，d的初值 d0=F(x0+1, y0+0.5)=F(x0, y0)+a+0.5b =a+0.5b。 可以用2d代替d来摆脱小数，提高效率。 令 d0=2a+b, d1=2a, d2=2a+2b,我们有如下算法 。 例：用中点画线法P0（0,0) P1（5,2) a = y0-y1=-2, b = x1-x0 = 5 d0 = 2a+b = 1, d1= 2a = - 4, d2 = 2(a+b)=6 i xi yi d 1 0 0 1 2 1 0 -3 3 2 1 3 4 3 1 -1 5 4 2 5 void Midpoint Line (int x0,int y0,int x1, int y1,int color) { int a, b, d1, d2, d, x, y; a=y0-y1, b=x1-x0, d=2*a+b; d1=2*a, d2=2* (a+b); x=x0, y=y0; drawpixel(x, y, col