计算机与数学的关系重点分析.ppt

计算机 与 数学 一、与计算机有关的重量级人物 你知道吗？ 计算机界：电子计算机之父 数学史界：坚持认为，冯·诺依曼是本世纪最伟大的数学家之一，他在遍历理论、拓扑群理论等方面做出了开创性的工作，算子代数甚至被命名为“冯·诺依曼代数”。 物理学界：冯·诺依曼在30年代撰写的《量子力学的数学基础》已经被证明对原子物理学的发展有极其重要的价值； 经济学界：反复强调，冯·诺依曼建立的经济增长横型体系，特别是著作《博弈论和经济行为》，使他在经济学和决策科学领域竖起了一块丰碑。 冯·诺伊曼从小就显示出数学天才，关于他的童年有不少传说。大多数的传说都讲到冯·诺伊曼自童年起在吸收知识和解题方面就具有惊人的速度。 二、数学在计算机中的应用 数学学科与计算机学科 数学在计算机中的应用 (一)数学在计算机领域的发展 如今形形色色的软件，都与数学有必然的联系，它们相互相成。 逻辑学----数理逻辑----程序设计模型论； 抽象代数-------图形学、工程问题方面 几何学------二维平面计算机绘图--------三维动画软件系统-------分形理论与技术 线性代数-------游戏、图形软件开发中引用了中大量的坐标变换，矩阵运算； 小波理论、代数编码理论等----信息安全方面数据压缩与还原 网友观点： 三、数学与 程序设计 （克努特，高纳德） 编程的三个层次 1. 不考虑代价，能解决问题。主要与语法错误斗争。 2. 能区分好程序和坏程序，但编出好程序有困难。 3. 系统学习，编出好程序，成为编程高手。 需要离散数学、数据结构、组合数学、算法分析、数论等方面知识的磨练。 1.打鱼还是晒网? 中国有句俗语叫“三天打鱼两天晒网”。某人从1990年1月1日起开始“三天打鱼两天晒网”，问这个人在以后的某一天中是“打鱼”还是“晒网”。 2. 谁是窃贼 公安人员审问四名窃贼嫌疑犯。已知，这四人当中仅有一名是窃贼，还知道这四人中每人要么是诚实的，要么总是说谎的。在回答公安人员的问题中：甲说：“乙没有偷，是丁偷的。”乙说：“我没有偷，是丙便的。”丙说：“甲没有偷，是乙偷的。”丁说：“我没有偷。”请根据这四人的答话判断谁是盗窃者。 问题分析与算法设计 假设A、B、C、D分别代表四个人，变量的值为1代表该人是窃贼。 由题目已知：四人中仅有一名是窃贼，且这四个人中的每个人要么说真话，要么说假话，而由于甲、乙、丙三人都说了两句话：“X没偷，X偷了”，故不论该人是否说谎，他提到的两人中必有一人是小偷。故在列条件表达式时，可以不关心谁说谎，谁说实话。这样，可以列出下列条件表达式：甲说：”乙没有偷，是丁偷的。” B+D=1乙说：“我没有偷，是丙偷的。” B+C=1丙说：“甲没有偷，是乙偷的。” A+B=1丁说：“我没有偷。” A+B+C+D=1其中丁只说了一句话，无法判定其真假，表达式反映了四人中仅有一名是窃贼的条件。 四、数学建模与 计算机 1、计算机对于数学能做什么？ 2、数学建模竞赛对计算机有哪些帮助？ * 哪些？ “现代电子计算机之父” 冯·诺依曼 开创了现代计算机理论，其体系结构沿用至今 还是一位伟大的 数学家 冯·诺依曼 20世纪最杰出的数学家之一 他在计算机科学、经济、物理学中的量子力学、化学及 几乎所有数学领域都作过重大贡献。 上世纪最伟大的全才之一 六岁时他能心算做八位数乘除法 八岁时掌握微积分 十二岁就读懂领会了波莱尔的大作《函数论》要义 传 说 不到30岁，成为美国普林斯顿大学的第一批终身教授。 数学上年轻有为 不到18岁．发表了第一篇数学论文 22岁获得了布达佩斯大学数学博士学位 请家庭教师 1931年，冯·诺依曼父亲在在报纸上登启事，为11岁的冯·诺依曼请家庭教师，聘金是常规的10倍，布达佩斯人才济济，可一个多月过去，居然没人来应聘，因为这个城市里，谁都听说过，银行家的长子冯·诺依曼聪慧过人，3岁就能背诵父亲帐本上的所有数字，6岁能够心算8位数除8位数的复杂算术题，8岁学会了微积分 。 冯·诺依曼的心算飞快，一次，几个科学家一起研究数学问题，一位科学家把计算机带回家算花了一整晚算出了结果（五种结果），第二天，大家想见识一下冯·诺依曼的“神算”，只见他眼望天花板，不言不语，过了5分钟，说出了前四种，又沉思了5分钟，说出了第五种。 大家都说“还造什么计算机，冯·诺依曼的大脑就是一台超高速计算机” 堪比电脑的心算速度 图灵（1912—1954） 英国数学家、逻辑学家，被称为人工智能之父。 1931年图灵进入剑桥大学国王学院协助军方