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金融物理学 摘要：近十年来，统计物理学，尤其是开放系统、系统及其子系统随时间的演变、以及系统之间的关联效应等方面的基本原理和必威体育精装版成果，已经与经济，金融科学交叉结合。并发展成为复杂系统中的一个重要的前沿研究领域，逐步形成一个所谓的金融物理学。本文阐述了金融物理学创立的历史，对最近十年发展起来的金融物理学进行简要评述，以及国内的发展外现状与趋势，概括了金融系统数据的主要分析方法，概述了金融系统的某些经验法则以及若干模型，并指出我们应该关注的重要研究方向与存在的主要问题。 关键词：金融物理学；现状与趋势；分析方法；金融系统模型；研究方向 历史背景 经济系统是一个复杂的巨系统，是有人直接参与系统，每个人都在不断地追求各式各样的利益。由于人的思维、判断，决策、偏好各有差异，并且任何一个人的行为都会对其他人产生影响，整个社会中人和人相互依存并且以各种各样的方式紧密地联结在一起，使得系统具有明显的非确定性、模糊性等特点。这就给分析研究这样的巨系统带来了很大的困难。我们只有认识经济中的个体行为特性和人们相互作用的结构特性，才能把握整个系统的动力性特性[1.2]。 经济学理论的基础是理性预期和经济均衡这些假定。这个脱离实际的假设使得经济学家对波及世界范围的经济大萧条和严重的金融危机茫然不知。正是由于经济学理论存在的种种根本性问题，才吸引大批来自其他学科的学者共同研究这一领域中的问题。早在1900年，法国Bachelier 提出了第一个有关收益的随机过程模型——由独立的、全同的遵从Gauss分布的随机变量描述的无关联随机行走模型；1936年, 意大利物理学家Majorana就指出了物理学与社会科学所遵循的统计规律的类似性；Mandelbrot 在20世纪60年代分析了股市和期货市场的价格走势, 发现并不遵循Gauss分布, 指出分布的“胖尾”现象和不同时间标度下的稳定函数形式，与Levy 稳定分布相符；20世纪90年代以后，经济物理学的研究取得了长足的进步，1995年，Mantegna和Stanley在著名的《自然》杂志上发表了一篇论文检验Mandelbrot的结论，结果发现收益率分布在中间部分与列维分布吻合得很好，但在尾部又比levy分布要“瘦”一些，呈现截尾的levy分布。同年美国波士顿大学统计物理学家H. Eugene Stanley教授在印度加尔各答的一次会议上提出了“金融物理学（Econophysics）”一词，并以此为书名出版了一本专著[3]，把更多的物理学人吸引到这个新的交叉学科中来。此后，统计力学领域内工作的物理学家，应用物理学中的工具和方法试图匹配经济数据，解析更一般的经济现象。现在经济物理学成为一门分支学科而迅猛发展并引起人们的广泛重视[4]。 2. 金融物理的工作方向与研究方法 近年来，已经有越来越多的物理学家跻身经济学的一些领域，他们采用了许多物理学概念和方法，如关联于自关联、标度与标度率、自组织与临界性、相变、自适应、湮灭、混沌、分形、逾渗、重整化群、自旋玻璃、量子场论方法等等，这些概念和方法给金融业这一复杂系统的研究带来了全新的生机。 近十几年，金融物理学界召开了一些具有重大意义的会议，这些会议讨论的中心论题是物理学得思维模式、方法、工作语言及其物理学理论的自身内容如何和在什么程度上能够被用来对于经济系统进行分析、建模、模拟和优化。金融物理对金融问题进行研究的主要工作方向表现在下述四个方面：（1）价格的经验统计规律的研究； (2) 价格涨落的随机过程模型的研究； (3) 价格形成和市场演化中的经纪人的相互作用模型的研究； (4) 期权定价、风险控制与投资组合的研究。 目前，金融物理对金融问题的研究有如下几种处理方法：第一个是对经济数据的统计分析主要集中在三个方面：一是对股票价格、外汇兑换率或商品价格的时间序列的研究，尤以对股票价格时间序列的研究为主是对公司成长、GDP变化和个人收入增长的研究三是对经济现象的网络分析(即“小世界”模型研究)。第二个是agent based modeling ，也就是构造模型解释经济现象背后的内在原因。为了理解金融市场交易者的行为对形成市场宏观规律影响，可以构建并研究各种不同的微观模型。模型市场的基本元素是经纪人，市场运行的规则既可以是基于经纪人的局部相关作用，也可以是受全局因素影响，或者是两者的叠加，这些模型能够产生部分程式化性质。对于部分程式化规律可能存在争议，但是对微观模型而言，如果得到的价格时间序列具有与实际时间序列相同的程式化规律，则可以认为该微观模型在某些方面抓住了实际市场的属性。基于经纪人的微观模型主要包括如下四类：　 第一类，基本面交易者和噪声交易者博弈。根据交易定价策略的不同，金融市场中的交易者大致可以分为两类，一部分交易者属于基本面分析学派，认为资产股票的实际价格在偏