离散数学2集合论规范.doc

南京工程学院 实 验 报 告 课程名称 离散数学 实验项目名称 集合论 实验学生班级 K网络工程121 实验学生姓名 王云峰 学　　　　号 240121525 实验时间 11月8日 实验地点 信息楼 实验成绩评定 指导教师签字 　 年　月　日 一、实验目的和要求 集合论是一切数学的基础，也是计算机科学不可或缺的，在数据结构、数据库理论、开关理论、自动机理论和可计算理论等领域都有广泛的应用。集合的运算规则是集合论中的重要内容。通过该组实验，目的是让学生更加深刻地理解集合的概念和性质，并掌握集合的运算规则等。 实验要是实现求任意两个集合的交集、并集、差集。 二、实验主要仪器和设备 计算机 三、实验方法与步骤（需求分析、算法设计思路、流程图等） （1）求任意两个集合的交集、并集、差集。 （2）求任意一个集合的幂集。 （3）求任意一个集合的所有m元子集。 （4）求任意个元素的全排列。 集合的表示采用列举法，如A={a,b,c,d}。 （1）求任意两个集合的交集、并集、差集。 A∩B＝{x|x∈A∧x∈B} A∪B＝{x|x∈A∨x∈B} A－B＝{x|x∈A∧x(B} （2）求任意一个集合的幂集。 P(A)＝{Ai|i∈J}，其中J＝{i|i是二进制数且≤i≤}。 （3）求任意一个集合的所有m元子集。 按照（2）求出子集并判断是否符合要求。 （4）求任意个元素的全排列。 设S={1,2,3,…,n}，(a1,a2,…,an)和(b1,b2,…,bn)是S的两个全排列，若存在i∈{1,2,…,n}，使得对一切j=1,2,…,i有aj=bj且ai+1bi+1，则称排列(a1,a2,…,an)字典序的小于(b1,b2,…,bn)。记为(a1,a2,…,an)(b1,b2,…,bn)。若(a1,a2,…,an)(b1,b2,…,bn)，且不存在(c1,c2,…,cn)使得(a1,a2,…,an) (c1,c2,…,cn)(b1,b2,…,bn)，则称(b1,b2,…,bn)为(a1,a2,…,an)的下一个排列。 求一个排列(a1,a2,…,an)的下一个排列的算法如下： （1）求满足关系式aj-1aj的j的最大值，设为i，即i=max{j|aj-1aj} （2）求满足关系式ai-1ak的k的最大值，设为j，即j=max{k|ai-1ak} （3）ai-1与aj互换得序列(b1,b2,…,bn) （4）将(b1,b2,…,bn)中部分bi,bi+1,…,bn的顺序逆转，得到(b1,b2,…,bi-1,bn,…,bi)便是所求得下一个排列。 四、实验原始纪录（源程序、数据结构等） #includestdio.h #includestdlib.h #includestring.h #includemath.h void Set_To_Array(char *Set,char *Array)//集合转化为一维字符数组 { int i,j; j=0; for(i=1;i(int)strlen(Set)-1;i=i+2)Array[j++]=Set[i]; Array[j]=\0; } void Array_To_Set(char *Array,char *Set)//一维字符数组转化为集合 { int i,j; j=0; Set[j++]={; for(i=0;Array[i]!=\0;i++){Set[j++]=Array[i];Set[j++]=,;} if(j1){Set[j-1]=};Set[j]=\0;} else {Set[j++]=};Set[j]=\0;} } void Get_ISet()//集合的交运算 { int i,j,k; char *A,*B,*C,*S1,*S2,*S; A=new char; B=new char; C=new char; S1=new char; S2=new char; S=new char; printf(请输入集合A=); scanf(%s,S1); Set_To_Array(S1,A); printf(请输入集合B=); scanf(%s,S2); Set_To_Array(S2,B); if(!strlen(A)||!strlen(B))printf(A∩B={}\n); else { k=0; for(i=0;A[i]!=\0;i++) for(j=0;B[j]!=\0;j++) if(A[i]==B[j]){S[k++]=A[i];break;} S[k