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* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 例:长为 l 的螺线管,横断面为 S,线圈总匝数为 N ,管中磁介质的磁导率为 ? ,求自感系数。 解: l S 略去边缘效应,螺线管内部的磁感应强度为 因此 从而 其中 自感线圈的磁能 当自感系数为L的自感线圈通有电流I时,系统的总的磁场能可表示为 互感现象 一个载流回路中电流变化,引起邻近另一回路中产生感生电动势的现象。 1 2 I1 I2 互感系数 1 2 I1 I2 故互感系数可定义为 性质:互感系数反映了两回路电磁耦合的强弱。 互感电动势 两互感线圈系统的磁能 其中互感磁能为: 说明:电流取向恒正,互感磁能的正负号对应于两自感线圈的顺、反接。 1)高频振荡;2)开放电路 产生电磁波的条件 从LC振荡电路到电偶极振子 电磁波的传播速度: 电磁波是横波,电场、磁场、传播方向两两相互垂 直,且满足右手螺旋法则: 自由粒子的德布罗意关系 光子具有动量(光压): 能量: 动量: 例:地球表面所受的太阳的辐射压: 例:辐射压使得经过太阳附近的彗星尾巴远离太阳: 一些相关的题外话 目的:求近更求远 ——没人会花钱请我们去做题目 一道光学题的启示 …… “大多数人都以为是才智成就了科学家,他们错了,是品格成就了他们。” ---- 爱因斯坦 关于兴趣 兴趣并非天生并一成不变; 兴趣是可以培养的; 社会更需要有责任感、有专业技能的人 兴趣并不能减少任何困难; 有兴趣并不表示就一定能做好; 谁也不知道自己最感兴趣的是什么; 兴趣并非天分; 追求兴趣是有代价的; …… 真正的兴趣就是志向与品格 “天地有大美而不言,万物有成理而不说。夫圣人者,原天地之美,而达万物之理。” ---- 《庄子 · 外篇 · 知北游》 * * * * * * * * * * * * * * * * * 解: 效地,相当于将B、C点间看成是断路的。因此可由对称性判断出A、B点间的电流是 同理,当B、C间的电动势单独存在时也有 ;因此两个电动势都存在时A、B间的电流是 。 另一方面,当两个电动势单独存在时C点和无穷远之间的电流正好是大小相等方向相反的,所以两个电动势都存在时其上 解: 电流为零,所以这段导线可以拿掉。(如右图示。) 综合以上分析,最终可得A、 B间的电阻 为 通过此例,可以看出所谓的“电流注入法”实际上是电路叠加原理的一个推论。 计算等效电阻(电容) 具有对称性的电路,寻找等势点,通过连、断简化电路 具有相似重复结构的电路,可采用等效法 具有分形结构的电路,可采用极限或归纳法 例:…… 超导现象 磁场线相互之间不相交 磁场线的性质 磁场线是闭合的 磁场线在没有电流的地方都是光滑连续的 无法定义与磁场等价的(标量)“磁势” 例:有一根细铁棒和细磁铁棒,外形一样。不借助其它工具怎样区分它们 毕奥萨伐尔定律 电流元 在相对于其位置为 的点处产生的磁感应强度 ?o= 4? ? 10-7 T·m·A-1 P r ? 为 :真空的磁导率。 毕奥萨伐尔定律 例:一个半径为 的线圈上通有电流强度为 的电流;求电流值线圈圆心处产生的磁感应强度。 解: 磁场的叠加原理 毕奥萨伐尔定律 例:无穷长直导线上通有电流强度为 的电流;求距其 处的磁感应强度。 解: 磁场的叠加原理 毕奥萨伐尔定律 例:无穷大平面电流的面电流密度是 ,求空间各处的磁感应强度。 解: 磁场的叠加原理 毕奥萨伐尔定律 例:无限长螺线管内部的磁感应强度。 解:外部磁感应强度为零,内部是匀强磁场,且 磁场的叠加原理 恒定电流磁场的安培环路定理 (例: , ) 在恒定电流的磁场中,磁感应强度矢量 沿任一闭合路径 的积分( 的环流)等于穿过以 为边线的任一曲面的电流强度的代数和乘以 : (磁场的有旋性) I1 I3 I2 L 恒定电流磁场的安培环路定理 例:求空心圆柱导线中的电流产生的磁场。 洛仑兹(磁)力 v B F q ? 特点: 洛仑兹力的方向与速度方向垂直,不做功。 带电量为 、运动速度为 的点电荷在磁场 中受力为: 方向:右手四指由速度方向握向磁场方向时大拇指的指向。 为负时则相反。 洛仑兹磁力 初速度方向与磁场方向垂直 周期: 半径: 粒子作匀速圆周运动: ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
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