建筑力学第六章梁的弯曲内力重点分析.ppt

3.2 简支斜梁的计算 二、水平方向均布荷载作用 三、斜方向均布荷载作用 四、斜梁例题 1、求支反力： VA=18KN VB=6KN 2、求控制截面的内力 3、联线 4、求最大弯矩值 § 6-5 多跨静定梁 (multi-span statically determinate beam) 关键在正确区分基本部分和附属部分 熟练掌握截面法求控制截面弯矩 熟练掌握区段叠加法作单跨梁内力图 多跨静定梁实例 基、附关系层叠图 多跨静定梁简图 附属部分--依赖基本 部分的存在才维持几 何不变的部分。 基本部分--不依赖其它 部分而能独立地维持其 几何不变性的部分。 二、常用形式 无铰跨和两铰跨交替出现 悬挂式 除第一跨外，其余各跨皆有一铰 台阶式 前两种组合方式 组合式 请画出叠层关系图 二、几何构造特点及受力特点 1、几何组成 主梁或基本部分 次梁或附属部分 不依赖其它部分的存在，本身就能独立地承受荷载并能维持平衡的部分 需要依赖其它部分的支承才可以承受荷载并保持平衡的部分 先固定基本部分，后固定附属部分 2、构造次序 基本部分上所受到的荷载对附属部分没有影响，附属部分上作用的外荷载必然传递到基本部分。 3、力的传递 层次图 三、多跨静定梁的计算 ③内力图：各单跨梁的内力图连在一起 1、思路 ①计算次序与构造次序相反 ②计算方法：分层法（先计算附属部分的反力和内力，再计算基本部分的反力和内力。） 2 、分析步骤 ①几何组成分析：分清主次部分 ②分层法：将附属部分的支座反力反向指其基本部分，就是加于基本部分的荷载； 例 10 18 10 12 5 叠层关系图 先附属，后基本，区段叠加 例 铰不传递弯矩，弯矩为零 铰结处由于剪力的相互作用，互相抵消，因此铰支座处剪力图不突变 作图示多跨静定梁的内力图。 如何 求支座 B反力? 一、工程应用实例、斜梁荷载 沿杆轴线均布q,：恒载(自重)， 梁式楼梯、板式楼梯、屋面斜梁、及具有斜杆的刚架等。 沿水平方向均布q：活载（人群、雪载） 1、? 支座反力：考虑整体平衡 2、求截面C的内力方程：取AC段隔离体 3、内力图 与等跨简支梁（M0、Q0、N0）相比 等效转换:根据同一微段上合力相等原则，换算成水平方向均布荷载 内力图为水平向均布荷载作用下内力图除以cosα M图 N图 Q图 1、求支座反力： 2、作M、Q、N图 M图 N图 Q图 * * ql2 8 l/2 M 3、作剪力图和弯矩图 B l A q * 载荷对称、结构对称则剪力图反对称，弯矩图对称 * 剪力为零的截面弯矩有极值。 ql 2 FS 例 图示简支梁受集中荷载F作用。试作梁的剪力图和弯矩图。 解：1、求支反力 2、列剪力方程和弯矩方程 ——需分两段列出 B FB FA x l A F a b C AC段 CB段 FA x A M(x) FS(x) FB B FS(x) M(x) B FB FA x l A F a b C 3、作剪力图和弯矩图 FS Fb l x Fb l M x Fab l B FB FA x l A F a b C * 在 集中力F 作用处，剪力图有突变，突变值为集中力的大小；弯矩图有转折 例 图示简支梁在C点受矩为Me 的集中力偶作用。试作梁的剪力图和弯矩图。 解: 1、求支反力 Me FA FB B l A C a b 2、 列剪力方程和弯矩方程 剪力方程无需分段： 弯矩方程——两段： AC段： CB段： FA FB x A FA M(x) FS(x) x FB B FS(x) M(x) B l A C a b 3、作剪力图和弯矩图 ba时 发生在C截面右侧 Fs l x Me l M x Mea l Meb * 集中力偶作用点处剪力图无影响，弯矩图有突变，突变值的大小等于集中力偶的大小。 B l A C a b 3 简易法作内力图 1、分布荷载作用下 由 (以右边截面形心为力矩中心) 结论： ①若p(x)=0,N=const(水平线)； 若 p(x)= const(均匀)，N图为斜直线； ②若q(x)=0 ，Q＝const(水平线)， M=斜直线； 若q(x)= const(均布) ，Q=斜直线，M＝二次抛物线； ③当q(x)(荷载向下)，则M图曲线向下凸。 Q图 M图 Q图 M图 M图 2、集中荷载作用处 N+d N N Q+dQ Q M M+dM dx dx Me N+d N N Q+dQ Q M M+dM dx dx Py Px 结论： ① 集中Px作用，N图发生突变 ② 集中Py作用，Q图发生突变，导致M图斜率改变，出现尖点；且尖角的朝向与荷载的方向相同。 ③ 集中力偶Me作用，M图发生突变，N、