2008-2009学年度江西省南昌市高三数学第二次模拟试卷(理).docVIP

2008-2009学年度南昌市高三第二次模拟试卷 数学(理) 第I卷 一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．}, Q={},则 A．R B．(-2,+) 　　C． 　D． 2．已知，则“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若复数z满足对应关系f(1-z)=2z-i，则(1+i)·f(1-i)= A. B. 2 C. D.0 4.函数在区间上是增函数,且,则的值为 A.0 B. C.1 D.-1 5.数列{an}满足a1+ 3·a2+ 32·a3+…+ 3n-1·an=，则an= A． B． C． D． 6．已知、是平面，、是直线，给出下列命题:①若，，则． ②如果是异面直线，那么不与相交．③若，∥，且，则∥且∥．其中真命题的个数是 A．3 B．2 C．1 D．0 7．已知函数y =()+k的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是 A． B． C． D． 8．已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数，设，，，则的大小关系是（ ） A． B． C． D． 9.点P(-3,1)在椭圆的左准线上，过点P且方向向量为的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ） A. B. C. D. 10．已知是函数的反函数，则的值是 A ．0 B． C． D．1 11．已知点是双曲线上的两点，O为坐标原点，且满足，则点O到直线的距离等于（ ） A．　　　　　　B．　　　 C．　　 D． 12．若对任意，（）有唯一确定的与之对应，则称为关于的二元函数。现定义满足下列性质的二元函数为关于实数的广义“距离”： (1)非负性：,当且仅当时取等号; (2)对称性：; (3)三角形不等式：对任意的实数均成立． 今给出三个二元函数,请选出所有能够成为关于的广义“距离”的序号: ①;②;③．能够成为关于的的广义“距离”的是． A . ②③① B . ①② C. ① D. ① ③ 第Ⅱ卷 （非选择题 满分90分） 二．填空题：本大题共4小题，每小题分，共分．把答案填写在上．服从正态分布．若在内取值的概率为0.4，则在上取值的概率为 ． 14．已知,则函数的单调递减区间是 . 15．某班一天上午有4节课，每节都需要安排一名教师去上课，现从A，B，C，D，E，F等6名教师中安排4人分别上一节课，第一节课只能从A、B两人中安排一人，第四节课只能从A、C两人中安排一人，则不同的安排方案共有_________。 16.设，是否存在，使得等式总成立？若存在，请写出通项公式（不必说明理由）；若不存在，说明理由 。三．解答题：本大题共6小题，共7分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分） 如图，圆内接四边形的边长分别为，（1）求弦BD的长；（2）设点P是弧上的一动点（不与B，D重合），分别以PB，PD为一边作正三角形PBE、正三角形PDF，求这两个正三角形面积和的取值范围。 18. （本小题满分12分） 为应对金融危机，刺激消费，某市给市民发放面额为100元的旅游消费卷，由抽样调查预计老、中、青三类市民持有这种消费卷到某旅游景点消费额及其概率如下表： 200元 300元 400元 500元 老年 0．4 0．3 0．2 0．1 中年 0．3 0．4 0．2 0．1 青年 0．3 0．3 0．2 0．2 某天恰好有持有这种消费卷的老年人、中年人、青年人各一人到该旅游景点， 求这三人恰有两人消费额大于300元的概率； 求这三人消费总额大于或等于1300元的概率； 设这三人中消费额大于300元的人数为，求的分布列及的数学期望。 19．（本小题满分12分） 如图ABCD是一个直角梯形，其中，，，过点A作CD的垂线AE，垂足为点E，现将△ADE折起，使二面角的大小是。 （1）求证：平面平面； （2）求点到平面的距离； （3）求二面角的大小。 20．（本小题满分12分