2008年全国各地高考数学试题专题汇编：解析几何初步.docVIP

解析几何初步 一、选择题： 1．（2008安徽文、理）若过点的直线与曲线有公共点，则直线 的斜率的取值范围为（ C ） A． B． C． D． 2．（2008北京理）过直线上的一点作圆的两条切线， 当直线关于对称时，它们之间的夹角为（ C ） A． B． C． D． 3. (2008广东文)经过圆的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（A ） A． B. C. D. 4. (2008湖北理)过点A（11，2）作圆的弦，其中弦长为整数的共有（C ） A.16条 B.17条 C.32条 D.34条 5．圆与直线没有公共点的充要条件是（ C ） A． B． C． D． 的距离为（ D ） A．1 B． C．2 D． 7．(2008全国Ⅱ卷理) 等腰三角形两腰所在直线的方程分别为与，原点在等腰三角形的底边上，则底边所在直线的斜率为（ A ） A．3 B．2 C． D． 8.(2008山东文)若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切， 则该圆的标准方程是（ B ） A． B． C． D． 9．(2008山东理)已知圆的方程为x2+y2-6x-8y＝0.设该圆过点（3，5）的最长弦和最短弦分别为AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ B ） （A）10　　（B）20　　　（C）30　　　　（D）40 10．(2008陕西文、理)直线与圆相切，则实数等于（ C ） A．或 B．或 C．或 D．或 11．(2008四川文、理) 直线绕原点逆时针旋转，再向右平移１个单位，所得到的直线为( A ) （Ａ）　　（Ｂ）　　（Ｃ）　　（Ｄ） 11．【解】：∵直线绕原点逆时针旋转的直线为，从而淘汰（Ｃ），（D） 又∵将向右平移１个单位得，即 故选A； 【点评】：此题重点考察互相垂直的直线关系，以及直线平移问题； 【突破】：熟悉互相垂直的直线斜率互为负倒数，过原点的直线无常数项；重视平移方法：“左加右减”； 12． (2008重庆文、理) 若点P分有向线段所成的比为-，则点B分有向线段所成的比是(A ) (A)- (B)- (C) (D)3 13． (2008重庆理)圆O1:x2+y2-2x=0和圆O2:x2+y2-4y=0的位置关系是 ( B ) (A)相离 (B)相交 (C)外切 (D)内切 14．(2008上海文、理)如图，在平面直角坐标系中，是一个与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相切于点C、D的定圆所围成的区域（含边界），A、B、C、D是该圆的四等分点．若点、 点满足且，则称P优于．如果中的点满足： 不存在中的其它点优于Q，那么所有这样的点Q组成的集合是劣弧（　D　） A． B． C． D． 二、填空题： 1. (2008广东理)经过圆的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是_ x-y+1=0__. 1.解：圆的圆心C的坐标为（-1，0）， 直线x+y=0的斜率为k=-1, 所以所求直线的斜率为k=1. 故所求直线的方程是y-0=1(x+1),即x-y+1=0. 2．(2008湖南文) 将圆沿x轴正向平移1个单位后所得到圆C，则圆C的方程是_,若过点（3，0）的直线和圆C相切，则直线的斜率为_____. 2．【答案】, 【解析】易得圆C的方程是, 直线的倾斜角为,所以直线的斜率为 3．(2008江苏) 如图，在平面直角坐标系中，设三角形的顶点分别为，点在线段AO上的一点（异于端点），这里均为非零实数，设直线分别与边交于点，某同学已正确求得直线的方程为，请你完成直线的方程： ( )。 3.【解析】本小题考查直线方程的求法．画草图，由对称性可猜想填．事实上，由截距式可得直线AB：，直线CP： ，两式相减得，显然直线AB与CP 的交点F 满足此方程，又原点O 也满足此方程，故为所求直线OF 的方程．【答案】 4．(2008上海文)在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．如果是围成的区域（含边界）上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是　　． 5．(2008四川文、理)已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_____________。 5．【解】：如图可知：过原心作直线的垂线，则长即为所求； ∵的圆心为，半径为 点到直线的距离为 ∴ 故上各点到的距离的最小值为 【点评】：此题重点考察圆的标准方程和点到直线的距离； 【突破】：数形结合，使用点到直线的距离距离公式。 6．(2008天津文)已知圆的圆心与点关于直线对称．直线与圆相交于两点，且，则圆的方程为 ．