2009届高三数学各地模拟考试专题精选：三角函数.docVIP

三角函数 一、选择题 1、（2009江西八校4月联考）若,且, 则值为（ ） A． B． C． D． C 2、（2009吉安市一模）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的倍，再向右平移个单位，得到的函数的一个对称中心是 A． B． C． D． D 3、（2009九江市二模）函数的图像可以通过以下哪种变换得到函数的图像（ ） A．向右平移个单位 B．向左平移个单位 C．向右平移个单位 D．向左平移个单位 D 4、（2009上高二中第十次月考）函数的图象关于点对称, 则的值是（ ） A. B. C. D. D 5、（2009上饶市一模）函数平移后所得的图像关于点中心对称，则向量的坐标可能为 A． B． C． D． B 6、（2009江西师大等五所重点名联考）已知函数上的最小值为－2，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． C 7、（2009鹰潭市一模）若函数f(x＋2)＝则f(＋2)f(－102)等于(　　) A. B.－ C.1 D.－1 C 8、（2009重点中学联考盟校一模）已知，则的值为 A. B C D A 二、解答题 1、（2009江西八校4月联考）若 (1)，求的值域和对称中心坐标； (2)在中，A、B、C所对边分别为a、b、c，若，且，求. （1） ……2分 ∴当 ∴ ……4分 ，对称中心 ……6分 （2） ……8分 ……10分 ， ……12分 2、（2009上高二中第十次月考）17.已知，（1）求的最小正周期与单调递减区间（2）在中，、、c分别是角的对边，若的面积为，求的值解：（1） ……3分……4分 令 的单调区间,k∈Z　．．．．．．6分 （2）由得　．．．．．７分 又为的内角．．．．．．９分 　　　　　　　．．．11分 　　．．．．12分 在中，分别为角的对边，且满足 （）求角大小； （）若，的最小值．（Ⅰ） ， ， ． ， ， ． （Ⅱ）由余弦定理，得　． ， ． 所以的最小值为，当且仅当时取等号．g(x)＝－4cos2(x＋)＋4sin(x＋)－a，把函数y＝g(x)的图象按向量a＝(－，1)平移后得到y＝f(x)的图象. (1)求函数y＝log[f(x)＋8＋a]的值域； (2)当x∈[－，]时，f(x)＝0恒有解，求实数a的取值范围. 解：把函数g(x)＝－4cos2(x＋)＋4sin(x＋)－a按向量a＝(－，1)平移后得 f(x)＝－4sin2x＋4cos x＋1－a＝4(cos x＋)2－4－a.2分 (1)y＝log[f(x)＋8＋a]＝log[4(cos x＋)2＋4].3分 ∵－1≤cos x≤1，∴－≤cos x＋≤，0≤(cos x＋)2≤.5分 则函数y＝log[f(x)＋8＋a]的值域为[log13，－2].7分 (2)当x∈[－，]时，－≤cos x≤1，由f(x)＝4(cos x＋)2－4－a得 －4－a≤f(x)≤5－a.9分 ∵f(x)＝0恒有解，∴11分 即－4≤a≤5.12分 5、（2009重点中学联考盟校一模）在锐角三角形ABC中，角A、B、C多对边分别为，且 求B 求的值 解：（1） 锐角三角形ABC， （2） 源网 用心 爱心 专心