2009届高三数学模拟试题分类汇编：三角函数.docVIP

三角函数 一、选择、填空题 1、（2009东北育才、天津耀华、大连育明、哈三中联考）已知函数的最小正周期是，则的值为 A．1 B．2 C． D．4 B 2、（2009天津六校联考）要得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A、向左平移 B、向右平移 C、向左平移 D、向右平移 C 3、（2009汉沽一中第六次月考）已知，则（ ） (A)2 (B)－2 (C)0 (D) B 4、（2009和平区一模）已知函数的最小正周期为2，则该函数的图象 (A)关于直线对称 (B)关于点()对称 (C)关于直线对称 (D)关于点()对称 B 5、（2009河北区一模）已知简谐运动的图象经过点（0，1），则该简谐运动的最小正周期和初相分别为 A． B C． D．的最小值是 A. B. C. D. C 7、（2009河西区一模）为了得到函数的图象只需将函数的图象 A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向左平行移动个单位长度 D．向右平行移动个单位长度 8、（2009河西区一模）在中，分别是角的对边，已知， ，则。 9、（2009天津一中3月月考）函数的图象为， ① 图象关于直线对称；② 函数在区间内是增函数；③ 由的图象向右平移个单位长度可以得到图象。以上三个论断中，正确论断的个数是 A．B．C．D．中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量 ，且向量,共线。 （1）求角的大小； （Ⅱ）如果，求的面积的最大值。 解：（1）由向量共线有： 即， 2分 又，所以， 则=，即 4分 （Ⅱ）由余弦定理得则 ， 所以当且仅当时等号成立 9分 所以。 10分 2、（2009汉沽一中第六次月考）在中，是三角形的三内角，是三内角对应的三边，已知． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，求角的大小．Ⅰ）在中， 且 ， …………6分 （Ⅱ）由正弦定理，又，故…………8分 即： 故是以为直角的直角三角形……………10分 又∵ ， ∴ …………………………12分 3、（2009和平区一模）在△ABC中，，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）设，求． 解：（Ⅰ） ………………………………（2分） …………（4分） …………………………………(6分) (Ⅱ) ． ……………(8分) 由已知条件 根据正弦定理，得 …………………（10分） ……………………（12分） 4、（2009河东区一模）如图所示，在△ABC，已知,，AC边上的中线, 求：（1）BC的长度； （2）的值。 5、（2009河西区一模）已知 （I）求和的值； （Ⅱ）求的值 解（I）由题意得即 又 （Ⅱ） 于是 又又 又 6、（2009十二区县联考）已知：在中，。 （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）如果的面积为4，，求的长 用心 爱心 专心