2009届高三数学模拟试题分类汇编：平面向量.docVIP

平面向量 一、选择题 1、（（2009汉沽一中第六次月考）设是非零向量，下列命题正确的是 （ ） A． B． C．若的夹角为60° D．若的夹角为60° D 2、（2009和平区一模）如图，F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则等于 (A)6 (B)4 (C)3 (D)2 A 3、（2009河北区一模）在中， 则（ ） A．-9 B．0 C．9 D．15 的边BC上的重点，所在平面内有一点P，满足，则等于 A B C1 D 2 C 二、填空题 1、（2009天津六校联考）若向量与的夹角为120° ，且，则与的夹角为 2、（2009和平区一模）已知△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6,则的值为 －19 3、（2009十二区县联考）若向量的夹角为，，则 三、解答题 1、（2009东北育才、天津耀华、大连育明、哈三中联考）在锐角中，已知内角、、所对的边分别为、、，向量，且向量,共线。 （1）求角的大小； （Ⅱ）如果，求的面积的最大值。 解：（1）由向量共线有： 即， 2分 又，所以， 则=，即 4分 （Ⅱ）由余弦定理得则 ， 所以当且仅当时等号成立 9分 所以。 10分 2、（2009天津六校联考）已知向量，，函数，． （1）求函数的最小正周期； （2）在中，分别是角的对边，且，，，且，求的值． 3、（2009汉沽一中第六次月考）若＝，＝,其中0,记函数f（x）=（＋）·＋k．（1）若f（x）图象中相邻两条对称轴间的距离不小于，求的取值范围．（2）若f（x）的最小正周期为，且当x时，f（x）的最大值是，求f（x）的解析式，∵= ＝∴＋= 故f（x）=（＋）·＋k＝ ＝ ＝ …………………………4分 （1）由题意可知，∴又1，∴0≤≤1 ……………………6分 （2）∵T＝，∴＝1 ∴f （x）=sin（2x－）＋k＋ ∵x∈ ………………8分 从而当2x－＝即x=时fmax（x）=f（）=sin＋k＋=k＋1= ∴k=－故f （x）=sin（2x－）…………………1分 已知是三角形的三个内角，向量 ，且 （I）求角A的大小； （Ⅱ）若，求的值。 …2分 ……6分 （Ⅱ）由题知，整理得 或。 而使，舍去 5、（2009河东区一模）设向量，函数 求函数的最小正周期； 当时，求函数的值域； 求使不等式成立的的取值范围。 解：（1） 所以 （2）当时， 所以，即。 （3）即所以 所以 所以 6、（2009天津一中3月月考）已知为锐角，两向量，，若与是共线向量（）求的大小；求函数取最大值时，的大小解：（） ， （） 高考资源网 用心 爱心 专心