2009届高三数学理科第一次质量调查试题新人教版.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 09届高三理科数学第一次质量调查试题 （理）学科试卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至10页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上。 2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再造涂其他答案标号。答在试卷上无效。 3．本卷共10小题，每小题5分，共50分。 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1)复数等于 (A) (B) (C) (D) (2)设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为 (A) (B) (C) (D) (3)设集合，则 (A) (B) (C) (D) (4)在等比数列中，，则等于 (A) (B) (C) (D) (5)过点（)作直线与圆交于A、B两点，如果,则直线的方程为 (A) (B) (C)或 (D)或 (6)如图，在正四面体P-ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个结论不成立的是 (A)BC∥平面PDF (B)DF⊥平面PAE (C)平面PDF⊥平面PAE (D)平面PDE⊥平面ABC (7)已知函数的最小正周期为，则该函数的图象 (A)关于直线对称 (B)关于点()对称 (C)关于直线对称 (D)关于点()对称 (8)的值是 (A) (B) (C) (D) (9)如图，F为抛物线的焦点，A、B、C为该抛物线上三点，若，则等于 (A)6 (B)4 (C)3 (D)2 (10)已知，且，下列不等式成立的是 (A) (B) (C) (D) 第Ⅱ卷 注意事项： 1．答卷前将密封线内的项目填写清楚。 2．用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。 3．本卷共12小题，共100分。 题号 二 三 总分 (17) (18) (19) (20) (21) (22) 得分 得分 评卷人 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分．把答案填在题中横线上． (11)某校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人，现用分层抽样的方法从所有师生中抽取—个容量为的样本，已知从女生中抽取的人数为80，则等于 · (12)在如右图所示的程序框图中，当程序被执行后，输出的结果是 ___ (13)在的展开式中，的系数是 （用数字作答）． (14)已知△ABC的三边长分别为AB=7，BC=5，CA=6,则的值为 · (15)有5名男生和3名女生，从中选出5人分别担任语文、数学、英语、物理、化学学科的科代表，若某女生必须担任语文科代表，则不同的选法共有 种（用数字作答）． (16)如图，圆O是△ABC的外接圆，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D．若，AB=BC=3，则BD的长为 ；AC的长为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共76分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 得分 评卷人 (17)(本小题满分12分) 在△ABC中，，． （Ⅰ）求； （Ⅱ）设，求． 得分 评卷人 (18)(本小题满分12分) 在4名男生和3名女生中挑选3人参加志愿者服务活动， (Ⅰ)求至多选中1名女生的概率； (Ⅱ)记女生被选中的人数为随机变量，求的分布列和数学期望． 得分 评卷人 (19)(本小题满分12分) 如图，正四棱锥PABCD的底面边长与侧棱长都是2，点O为底面ABCD的中心，M为PC的中点． (Ⅰ)求异面直线BM和AD所成角的大小； (Ⅱ)求二面角MPBD的余弦值． 得分 评卷人 (20)(本小题满分12分) 已知等差数列的前三项为记前项和为． (Ⅰ)设，求和的值； (Ⅱ)设，求的值． 得分 评卷人 (21)(本小题满分14分) 设A、B分别为椭圆的左、右顶点，()为椭圆上一点，椭圆的长半轴的长等于焦距． (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)设，若直线AP，BP分别与椭圆相交于异于A、B的点M、N，证明在以MN为直径的圆内． 得分 评卷人 (22)(本小题满分14分) 已知函数 (Ⅰ)求的值域； (Ⅱ)设，函数．若对任意，总存在，使，求实数的取值范围