2009年北京市宣武区九年级数学初中毕业会考试卷.docVIP

2009年北京市宣武区九年级数学初中毕业会考试卷 本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，本试卷满分80分，考试时间100分钟。 第I卷（选择题 共16分） 一、选择题：（共8个小题，每小题2分，共16分） 在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。 1、－3的绝对值等于（ ） A、3 B、 C、 D、 2、在下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3、137000km用科学记数法表示为（ ） A．1.37×105km B．137×103km C．1.37×103km D．137×105km 4、如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线AE交CD于点E，DE=3，EC=2，则平行四边形ABCD的周长为（ ） A．18 B．10 C．20 D．16 5、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosA的值是（ ） A、 B、 C、 D、 6、十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒．当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 7、如图，P是△ABC的边AC上的一点，连结BP，则下列条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（ ） A． B． C．∠ABP=∠C D．∠APB=∠ABC 8、如图，如果函数y=kx+b的图象在第一、二、三象限，那么函数y=kx2+bx－1的图象大致是（ ） 第Ⅱ卷 （非选择题 共64分） 二、填空题：（共4个小题，每小题2分，共8分） 9、在函数中，自变量x的取值范围是________________。 10、分解因式2x2－2=____________． 11、如图，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是_________米． 12、若函数的图象经过点（3，－4），则此函数图象在每一个象限内y随x的增大而_______． 三、解答题：（共9个小题，共56分） 13、（本小题满分6分） 计算：。 解： 14、（本小题满分6分） 解不等式：，并把解集在数轴上表示出来。 解： 15、（本小题满分6分） 利用配方法解一元二次方程： 解： 16、（本小题满分6分） 已知：如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为B、D，CA平分∠BCD。 求证：BC=DC。 证明： 17、（本小题满分6分） 已知一次函数经过点（0，2）、，求此一次函数的解析式。 解： 18、（本小题满分5分） 如图是建有平面直角坐标系的正方形网格，请按下列要求操作，并解答问题： （1）画△ABC，使三个顶点的坐标分别为A（3，1），B（4，－1），C（2，－2）； （2）画△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，连结AA1，CC1，指出四边 形AA1C1C是哪种特殊的四边形． （2）答： 19、（本小题满分6分） 今年3月5日，宣武区某中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据高伟同学所作的两个图形，解答： （1）九年级一班有多少名学生? （2）补全直方图的空缺部分； （3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数． 解：（1） （3）的中点，DE⊥AC交AC的延长线于点E， （1）求证：DE是圆O的切线； （2）若∠BAE=60°，圆O的半径为5，求DE的长。 （1）证明： （2）解： 21、（本小题满分9分） 如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的顶点坐标分别为A（0，2），O（0，0），B（4，0），把△AOB绕点O逆时针方向旋转90°得到△COD（点A转到点C的位置），抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过C、D、B三点． （1）求抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为P，求△PAB的面积； （3）抛物线上是否存在点M，使△MBC的面积等于△PAB的面积?若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由． 解：（1） 10. 11. 8 12. 增大 三、解答题：（共9个小题，共56分） 13、解：原式 3分 6分 14、解：， 3分 4分 5分 6分 15、解： 3分 4分 ∴ 6