2009年河北省中考数学模拟试题(四)(有答案).docVIP

2009年河北省第四次中考模拟考试数学试题 注意事项：1本试卷共8页，总分120分，考试时间120分钟。 2答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。 3答案须用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔书写。 题 号 一 二 三 总 分 得 分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） ′的坐标为 （ ） A. （，） B. （，） C. （，1） D. （，） 7. 在一个20米×30米的大厅内进行舞蹈表演，四周摆放座位作为观众台，且观众台的宽度相等，要使中间表演场的面积为200平方米，设观众台的宽度为x米，则可列方程 （ ） A. B. C. D. 8. 如图，一次函数y=x－1与反比例函数y=的图像交于点A（2，1）和B（－1,－2）,则使y＞y的x的取值范围是 （ ） A. x＞2 B. x＞2 或－1＜x＜0 C. －1＜x＜2 D. x＞2 或x＜－1 9. 如图甲，四边形纸片ABCD中(B=120(，(D=50(. 若将其右下角向内折出△PCR，恰使CP//AB，RC//AD，如图乙所示，则(C等于 ( ) A. 80( B. 85( C. 95( D. 110( 10. 五一小明去找小亮玩球，已知他的家在A点，小亮的家在D点，由于A点向D点的道路还未通车，于是他只好从家出发，乘车沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止。在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是 ( ) 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．把答案写在题中横线上） 三、解答题（本大题共8个小题，共76分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） °. 则有结论EF=BE+FD成立； （1）如图2，在四边形ABCD中，AB=AD，∠B=∠D=90°，E、F分别是BC，CD上的点，且∠EAF是∠BAD的一半，那么结论EF=BE+FD是否仍然成立？若成立，请证明；不成立，请说明理由。 （2）若将（1）中的条件改为：在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，延长BC到点E，延长CD到点F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，则结论EF=BE+FD是否仍然成立？若成立，请证明；不成立，请写出它们的数量关系并证明. 24. （本小题满分10分） 某物流公司的快递车和货车每天往返于A、B两地，快递车比货车多往返一趟．下图表示快递车距离A地的路程（单位：千米）与所用时间（单位：时）的函数图象．已知货车比快递车早1小时出发，到达B地后用2小时装卸货物，然后按原路、原速返回，结果比快递车最后一次返回A地晚1小时． （1）请在图中画出货车距离A地的路程（千米）与所用时间(时)的函数图象； （2）求两车在途中相遇的次数（直接写答案）； （3）求两车最后一次相遇时，距离A地的路程和货车从A地出发了几小时． 分析:（1）画函数图像注意速度和往返次数；（2）相遇的次数从图像中就可以看出；（3）可分别求出解析式，再求交点坐标. 25. （本小题满分12分）以边长为a的正方形ABCD的对角线AC长为半径，以点A为圆心作弧交AB边的延长线于点E，交AD边的延长线于点F，得扇形AECF，把扇形AECF的面积称为正方形ABCD面积的扩展；再以线段AE为一边作正方形AEGH，以对角线AG的长为半径，点A为圆心画弧交AE边的延长线于点M，交AH边的延长线于点N，得扇形AMGN，则扇形AMGN的面积是正方形AEGH面积的扩展，按此法依次进行到如图所示，叫做正方形ABCD面积的第一次扩展．按这种方法可进行第二次扩展，直到第n次扩展． （1）求第一次扩展中各扇形面积之和S1； （2）求第二次扩展中各扇形面积之和S2（第二次扩展的第一个正方形是以第一次扩展的最后一个扇形半径为边长的正方形）； （3）求第n次扩展中各扇形面积之和Sn． 26. （本小题满分