2009年高中毕业班高三数学事理科质量检查试题新人教版.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 09年高中毕业班事理科数学质量检查试题 数学试题（理科） 注意事项： 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、学号、姓名； 2．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。 参考公式： 样本数据的标准差： 为样本平均数； 柱体体积公式：，其中S为底面面积，h为高； 锥体体积公式：，其中S为底面面积，h为高； 球的表面积、体积公式：，其中R为球的半径。 第Ⅰ卷（选择题，共50分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案填在题目后面的括号内。 1．已知为虚数单位，则 （ ） A． B． C． D． 2．设集合= （ ） A．（—3，2） B． C． D． 3．已知等比数列= （ ） A． B． C． D． 4．图1所示程序框图运行后输出的结果为 （ ） A．36 B．45 C．55 D．56 5．图2是一个空间几何体的三视图，这个几何体的体积是 （ ） A． B． C． D． 6．已知实数则“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．已知函数两函数的图像的交点个数为 （ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知P是△ABC所在平面内的一点，若一定在（ ） A．△ABC的内部 B．AC边所在的直线上 C．AB边所在直线上 D．BC边所在的直线上 9．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，若a，b，c成等比数列， （ ） A． B． C． D． 10．已知一容器中有A、B两种菌，且在任何时刻A、B两种菌的个数乘积为定值1010。为了简单起见，科学家用来记录A菌个数的资料，其中为A菌的个数。则下列判断中正确的个数为 （ ） ① ②若今天的值比明天的值增加1，则今天的A菌个数比昨天的A菌个数多了10个 ③假设科学家将B菌的个数控制为5万个，则此时55.5 A．0 B．1 C．2 D．3 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，满分20分。 11．某地为了了解该地区10000户家庭的用电 情况，采用分层抽样的方法抽取了500户 家庭的月平均电用量，并根据这500户家 庭月平均用量画出频率分布直方图（如图）， 则该地区1000户家庭中月平均用电度数 在[70，80]的家庭有 户。 12．已知实数的最小值为 。 13．= 。 14．已知抛物线，过焦点且垂直于对称轴的直线与抛物线交于A，B两个点，则坐标原点与A、B两点构成的三角形的面积为 。 15．二项式的展开式中，前三项的系数依次为等差数列，则展开式的第8项的系数为 。（用数字表示） 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本小题满分13分） 已知的最小正周期为。 （I）求的单调递增区间； （II）求的最大值和最小值。 17．（本小题满分13分） 如图，在四棱柱ABC—A1B1C1D1中，AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是菱形， ∠DAB=60°，AA1=4，AB=2，点E在棱CC1上，点F是棱C1D1的中点。 （I）若点E是棱CC1的中点，求证：EF//平面A1BD； （II）试确定点E的位置，使得A1—BD—E为直二面角，并说明理由。 18．（本小题满分13分） 甲、乙两人共同抛掷一枚硬币，规定硬币正面朝上甲得1分，否则乙得1分，先积得3分者获胜，并结束游戏。 （I）求在前3次抛掷中甲得2分，乙得1分的概率； （II）若甲已经积得2分，乙已经积得1分，求甲最终获胜的概率； （III）用ξ表示决出胜负抛硬币的次数，求ξ的分布列及数学期望。 19．（本小题满分13分） 如图，在椭圆中，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，B、D分别为椭圆的左、右顶点，A为椭圆在第一象限内的任意一点，直线AF1交椭圆于另一点C，交y轴于点E，且点F1、F2三等分线段BD。 （I）求a的值； （II）若四边形EBCF2为平行四边形，求点C的坐标。 （III）设的取值范围。 20．（本小题满分14分） 已知处的切线。 （I）求l的