2009年高考数学理科复习联考试题.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 09年高考理科数学复习联考试题 数学试题（理） 本试卷分第1卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。全卷满分150分。开始时间120分钟。 参考公式：球的表面积公式： （表示球的半径） 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。把答案填在答题卡的相应位置。 1．复数的模的值为（ ） A． B．2 C． D． 2．设集合则（ ） A． B． C． D． 3．已知是平面外的两条直线，且则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．若方程上有实数解，则实数的取值范围是 （ ） A．[4，5] B．[3，5] C．[3，4] D．[4，6] 5．已知函数 则 （ ） A．4 B．3 C．2 D． 6．已知椭圆的左、右焦点分别为。过作倾斜角为30°的直线与椭圆的一个交点，且轴，则此椭圆的离心率为 （ ） A． B． C． D． 7．甲、乙两名同学在五次考试中数学成绩统计用茎叶图表示如右图示，则下列说法正确的是（ ） A．甲的平均成绩比乙的平均成绩高 B．甲的平均成绩比乙的平均成绩低 C．甲成绩的方差比乙成绩的方差大 D．甲成绩的方差比乙成绩的方差小 8．已知奇函数在区间上的解析式为，则切点横坐标为1的切线方程是（ ） A． B． B． D． 9．定义一种运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（ ） A． B． C． D． 10．若在中，（ ） A． B． C． D． 11．已知二棱锥的二个侧面两两垂直，二条侧棱长分别为4，4，7，若此二棱锥的各个顶点都在同一球面上，则此球的表面积是（ ） A． B． C． D． 12．用三种不同的颜色填涂如右图3×3方格中的9个区域，要求每行、 每列的三个区域都不同颜色，则不用的填涂方法种数共有（ ） A．48 B．24 C．12 D．6 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的响应位置。 13．已知圆的极坐标方程为则该圆的圆心到直线的距离是____________； 14．已知实数满足条件，若使取得最大值的有序数对 （）有无数个，则)__________________; 15．已知函数，若关于的 不等式横成立，则实数的取值范围是_____； 6．如右图所示的数阵中，第20行第2个数字是________； 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分）已知的面积是，角，，所对的百年分别是 且。 （1）求角C： （Ⅱ）若的外接圆半径是2时，求的值 18．（本小题满分12分） 如图，四棱台的直视图和三视图，低面是边长为2的菱形， ，，分别为、的中点。 （I）由三视图判断平面与平面的位置关系（只须作出判断）； （Ⅱ）求证：平面；（Ⅲ）球二面角的正切值。 19．（本小题满分12分） “5.12“汶川地震后，为支持灾区教育，某市有甲、乙、丙等六名教师志愿者，被随即地分大批灾区五个不同的乡镇支教，且每个乡镇至少有一名教师。 （I）求甲、乙两位教师同时分到乡镇的概率； （Ⅱ）求甲、乙两位教师不在同一个乡镇的概率； （Ⅲ）设随即变量为这六名教师中分到乡镇的人数；求的分布列。 20（本小题满分12分） 已知中心在原点的椭圆的一个焦点为，长轴端点到较近焦点的距离为1， 为椭圆上不同的两点。 （I）求椭圆的方程： （Ⅱ）若，在轴上是否存在一点，使，若存在，求出点坐标：若不存在说明理由。 21．（本小题满分12分）