2009年高考高三数学理科能力测试题新人教版.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 09年高考理科数学能力测试题 数学理 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷（共） 注意事项： 答第Ⅰ卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置，并认真核准条形码上的姓名、座号和准考证号。 第Ⅰ卷共2页。答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。在试卷上作答无效。 参考公式： 球的体积公式： ，其中是球的半径.椎体的体积公式： ，其中S是椎体的底面积，h是椎体的高。 A. B. C. D. 已知集合，则有 A. B. C. D. 已知命题P:任意，则是 A. 任意 B. 存在 C. 存在 D. 存在、 如图所示给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内填入的条件是 A. B. C. D. 设函数，若，则关于的方程的解的个数为 A. 4 B.2 C.1 D.3 函数的最小值是 A. B. C. D. 设，则的大小关系是 A. B. C. D. 在中，两点分别在上。使。将沿折成直二面角，则二面角的余弦值为 A. B. C. D. 某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是 A. 63 B.64 C.65 D.66 曲线（为参数）上各点到直线的最大距离是 A. B. C. D. 第Ⅱ卷（共分） 注意事项： 第Ⅱ卷共2页。考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上个题目的指定答题区域内作答，填空题请直接写答案，解答题应写出文字、证明过程或演算步骤。在试卷上作答无效。与速度这间的关系为，为使耗电量最小，则其速度应定为　　　　　 极坐标系下，曲线与曲线的公共点个数是　　　　　 在正三棱柱，若，则到平面的距离　　　　　 如图，已知是半圆的直径，是延长线上一点，切半圆于点,于，若，则　　　　　; 　　　　　 设函数是定义在上的奇函数，若当时，,则满足的的取值范围是　　　　　 已知点的坐标满足条件点为，那么的取值范围为　　　　　 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （本小题满分12分） 设向量，函数 求函数的最小正周期； 当时，求函数的值域； 求使不等式成立的的取值范围。 （本小题满分12分） 某公园有甲、乙两个相邻景点，原拟定甲景点内有2个A班同学和2个B班同学；乙景点内有2个A班同学和3个B班同学，后由于某种原因，甲、乙两景点各有一个同学交换景点观光。 求甲景点恰有2个A班同学的概率； 求甲景点A班同学数的分布列及数学期望。 （本小题满分12分） 设函数 求的最小值； 若对时恒成立，求实数的取值范围。 20. （本小题满分12分） 在四棱锥中，底面是一直角梯形，,底面，与底面成角。 （1）若，为垂足，求证：； （2）求异面直线与所成的角的余弦值； （3）求A点到平面的距离。 21. （本小题满分14分） 在等比数列中，前项和为，若成等差数列，则成等差数列。 （1）写出这个命题的逆命题； （2）判断逆命题是否为真？并给出证明。 22. （本小题满分14分） 如图，已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点，平行于的直线在轴上的截距为，交椭圆于两个不同点 （1）求椭圆的方程； （2）求的取值范围； （3）求证直线与轴始终围成一个等腰三角形。 理科数学参考答案 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分， 1—5BADAD 6—10CBCAA 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共24分。 解：（1） 所以 （2）当时， 所以，即。 （3）即所以 所以 所以 解：（1）甲、乙两景点各有一个同学交换景点后，甲景点恰有2个A班同学有两种情况 互换的是A班同学，此时甲景点恰有2个A班的同学的事件记为. ②互换的是B班同学，此时甲景点恰有2个A班的同学的事件记为.. 所以甲景点恰有2个A班的同学的概率. (2) 甲景点内A班的同学数为， 则，， 所以。 19. 解：（1） 时，取得最小值， 即 （2）令 由，得或（舍去） （0,1） 1 （1,2） 0