七年级数学乘法公式的再认识—因式分解 1苏科版.docVIP

课 题 乘法公式的再认识—因式分解 课时分配 本课（章节）需 3 课时 本 节 课 为 第 1 课时 为 本 学期总第 课时 一、运用平方差公式分解因式1、使学生了解运用公式来分解因式的2、使学生理解平方差公式的意义，弄清平方差公式的形式和特点；使学生知道把乘法公式反过来就可以得到相应的因式分解。 掌握运用平方差公式分解因式的方法，能正确运用平方差公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）运用平方差公式分解因式运用平方差公式分解因式对比发现法(投影) 1.计算下列各式: (1) (a+2)(a-2)= ; (2) (a+b)( a-b)= ; (3) (3 a+2b)(3 a-2b)= . 2．下面请你根据上面的算式填空: (1) a2-4= ; (2) a2-b2= ; (3) 9a2-4b2= ; 请同学们对比以上两题，你发现什么呢？ 事实上，像上面第2题那样，把一个多项式写成几个整式积的形式叫做多项式的因式分解。（投影） 比如：a2–16=a2–42=（a+4）（a–4） 例题1：把下列各式分解因式；（投影） (1) 36–25x2 ; (2) 16a2–9b2 ; (3) 9(a+b)2–4(a–b)2 . (让学生弄清平方差公式的形式和特点 例题2：如图，求圆环形绿化区的面积 练习：第87页练一练第1、2、3题 小结： 这节课你学到了什么知识，掌握什么方法？ 教学素材： A组题： 1．填空：81x2- =(9x+y)(9x-y); = 利用因式分解计算：= 。 2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） （A） （B） （C） （D） 3. 把下列各式分解因式 (1) 1-16 a2 (2) 9a2 x2-b2y2 (3).49(a-b)2-16(a+b)2 B组题： 1分解因式81 a 4-b4= 2若a+b=1, a2+b2=1 , 则ab= ; 3若26+28+2n是一个完全平方数，则n= . 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充． 学生回答1： 992-1=99×99-1=9801-1 =9800 学生回答2：992-1就是（99+1）（99-1）即100×98 学生回答:平方差公式 学生回答: (1): a2-4 (2): a2-b2 (3): 9 a2-4b2 学生轻松口答 (a+2)(a-2) (a+b)( a-b) (3 a+2b)(3 a-2b) 学生回答: 把乘法公式 (a+b)( a-b)=a2-b2 反过来就得到 a2-b2=(a+b)(a-b) 学生上台板演： 36–25x2=62–(5x)2 =（6+5x）（6–5x） 16a2–9b2=(4a)2–(3b)2 =（4a+3b）（4a–3b） 9(a+b)2–4(a–b)2 =[3(a+b)]2–[2(a–b)]2 =[3(a+b)+2(a–b)] [3(a+b)–2(a–b)] =（5a+b）（a+5b） 解：352π–152π =π（352–152） =（35+15）（35–15）π =50×20π =1000π （m2） 这个绿化区的面积是 1000πm2 学生归纳总结 作业 第91页第1(1)(2)②③(3)①③④题 课 题 9．5乘法公式的再认识—因式分解 课时分配 本课（章节）需 3 课时 本 节 课 为 第 2 课时 为 本 学期总第 课时 二、运用公式分解因式、使学生理解平方公式的意义，弄清平方公式的形式和特点；使学生知道把平方公式反过来就可以得到相应的因式分解。 掌握运用平方公式分解因式的方法，能正确运用平方公式把多项式分解因式（直接用公式不超过两次）运用平方公式分解因式运用平方公式分解因式对比发现法运用平方公式分解因式a2+2ab+b2与a2-2ab+b2叫做完全平方式a2+8a+16= a2+2×4a+42=(a+4)2 a2-8a+16= a2-2×4a+42=(a-4)2 （要强调注意符号） 首先我们来试一试：(投影：牛刀小试) 1.把下列各式分解因式： (1) x2+8x+16 ;