七年级数学同底数幂的乘法苏科版.docVIP

同底数幂的乘法 教学目标 掌握同底数幂的乘法运算法则。 2. 能运用同底数幂的乘法运算法则熟练进行有关计算。 重 点 同底数幂的乘法运算法则的推导过程。 2. 会用同底数幂的乘法运算法则进行有关计算。 难 点 在导出同底数幂的乘法运算法则的过程中，培养学生的归纳能力和化归 思想。 教学方法 讲练结合、探索交流 课型 新授课 教具 投影仪 教 师 活 动 学 生 活 动 一.情景设置： 1．实例P46 数的世界充满着神奇,幂的运算方便了“大”数的处理。 2．引例P47 光在真空中的速度约是3×108 m/s，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年。 请你算算： ⑴．1 年以3×107 s计算，1 光年约是多少千米？ ⑵．银河系的直径达10 万光年，约是多少千米？ ⑶．如果一架飞机的飞行速度为1000km/h，那么光的速度是这架飞机速度的多少倍？ 3．问题： 太阳光照射到地球表面所需的时间大约是5×102 s，光的速度约是3×108 m/s，地球与太阳之间的距离是多少？ 问：108×102 等于多少？ （其中108 ，10是底数，8是指数，108 叫做幂） 板书：同底数幂的乘法 二．新课讲解： 1．做一做 P48 教师引导学生回到定义中去，进而得出结果，如果学生有困难，不妨重点强调一下乘方定义（求n个相同因数的积的运算），an =a﹒a﹒a﹒﹒﹒a n个a 2.法则的推导 当m 、n是正整数时， am ．an = (a﹒a﹒﹒﹒﹒a)·(a﹒a﹒﹒﹒﹒a) m个a n个a =a﹒a﹒﹒﹒﹒a (m+n)个a =am+n 所以am ．an =am+n （ m 、n是正整数） 学生口述：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 3．例题解析 P49 例1：题略 分析：⑴ （－8）17 =－817 幂的性质：负数的奇次幂仍是负数。 ⑵ x1 的1通常省略不写，做加法时不要忽略。 ⑶ －a3 读作a的3 次方的相反数，故“－”不能漏掉。 例2：题略 分析：最后的结果应用科学计数法表示 a×10n , 其中1《 a〈10 。 4．想一想 P50 学生说明理由 5．练一练 P50 1、2、3。 学生板演，师生互动。 小结：本课讲了同底数幂相乘的乘法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。 教学素材： A组题： ⑴ －x2 ·(-x)2 = ⑵ a4 ·（－a3 ））·(-a)3= ⑶ x·xm – xm+1= ⑷ am+1·a( )= a2n B组题：⑴ 已知那么3x = a , 3y = b, 那么3x+y= ⑵ 22004– 22005= 学生回答 由学生自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充． 学生板演 作业 第50－51页第1－5题 。酌情处理 板 书 设 计 复习 例1 板演 …… …… …… …… …… …… …… 例2 …… …… …… …… …… …… …… 教 学 后 记 本节课上完后，感受颇丰富。1、学生对于代数的感受，要比对几何的感受要好得多；2、在课上，学生积极发言，非常兴奋；3、学生在练习中出现对于负号的运用不得当，括号内以及括号外的负号，分不清楚，换句话说，对于幂的概念还不是非常清楚。所以课后的作业在这个方面要多加功夫，以确保学生能够正确理解和应用。 用心 爱心 专心