七年级数学复习题纲.docVIP

复习题纲 　　一、学习目标： 　　一元一次方程： 　　1. 体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型; 　　2. 了解方程、一元一次方程的基本概念、同解原理、解方程的一般步骤、根据具体问题列方程并检验。 　　3. 从“问题情景---建立数学模型---解释、应用和拓展”的过程中，体会数学的价值。 　　二元一次方程组： 　　1．体会二元一次方程组就是反映现实世界多个量之间相等关系的一种有效的数学模型。 　　2．二元一次方程组的基本概念、代入消元、加减消元解方程的方法、灵活选用、根据具体问题列方程组并检验。 　　3．经历“二元”到“一元”的消元思想及“未知”到“已知”的化归思想。 　　多边形： 　　1.了解三角形的内角、外角、主要线段（中线，高线，角平分线）、三角形的稳定性、几种特殊三角形和多边形的特征。理解三角形三边关系内（外）角和公式、正多边形能够铺满地面的道理。 　　2.学会合情推理的数学思想，体验证明的必要性，学会初步说理。 　　轴对称 　　1.了解轴对称的概念、线段（角和圆等图形）的对称性、“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”、“角平分线上的点到角两边的距离相等”、等腰三角形的概念和性质（两底角相等及三线合一）、等边三角形的概念和性质。 　　2.理解轴对称的基本性质，会画简单的轴对称图形、会利用轴对称进行图案设计。 　　统计的初步认识 　　1.知道普查与抽样调查的区别及抽样的必要性；体会选取有代表性的样本对正确估计总体的重要性；会求平均数、众数、中位数，体会它们的意义和适用范围。 　　2.体验随机事件在每次试验中是否发生是不可预言的，但在大数次的反复试验中，随机事件发生的频率会逐渐稳定在某一数值上。 　　二、例题 　　1.如图，一张长方形的纸片的长边为15cm，在纸片的长、宽上各减去3cm的长条，剩下的长方形的面积是原长方形的。试求出原长方形的宽。 　　分析．（方程的思想） 　　设原宽为xcm,得方程为,解得。 　　原宽为12cm 　　2.某班同学参加学校运土劳动，女同学两人用一根扁担抬一筐土，男同学一人挑两筐土。已知全班同学一共用去箩筐59个，扁担36根（无闲置的工具）。问这个班一共有多少女同学？多少男同学？ 　　分析：联系实际 　　解：设有x位女同学，y位男同学， 　　可列方程组为解得：即有26位女同学，23位男同学 　　3.如图，等腰ABC中，AB=AC,BD、CE为两腰上的高，交于点P。问图中还有等腰三角形吗？若有，请指出，并说明理由。 　　分析：注意找到图中相等的角，利用等角对等边 　　解：BPC也是等腰三角形。理由如下：因为ABC是等腰三角形，所以ABC =∠ACB。而PBC = 90°－ACB , ∠PCB = 90°－ABC , 所以PBC = ∠PCB , PB = PC , 即BPC为等腰三角形. 　　4．以下是甲、乙两班一次数学测验的成绩数据，你认为那一个班的成绩比较好？说说你的理由。 甲班20人 5，10，20，40，40，40，60，60，60，60，60，60，70，70，70，80，80，90，100，100 乙班24人 30，30，40，40，50，50，50，50，50，50，50，50，60，60，70，70，70，80，80，80，80，80，90，90 　　分析：本题没有标准答案，由于“成绩比较好”是一个模糊概念，所以衡量的标准不一样。 　　可以从数据的平均数、中位数或众数来看，可能会有不同的看法 　　5．甲、乙两个人各投掷一个普通的正方体骰子，如果两者之积为奇数，那么甲得1分；　 如果两者之积为偶数，那么乙得1分。连续投掷20次，谁的得分高，谁就获胜。请你想一想，谁获胜的机会大？ 　　分析：要求对所有可能情况考虑周全。 　　解：乙获胜的机会大。因为两个骰子的点数有可能出现四种情况：奇数与奇数、奇数与偶数、偶数与奇数、偶数与偶数。其中三种情况，两者的积都是偶数。 　　三、练习题： 　　一、填空题 　　1．当x =_______时，代数式2001[2x – 3 ( x-1 )]的值是零。 　　2．设x比它的少1，则可列方程x=________________。 　　3．一个多边形的内角与外角总和900°，则它的边数为______。 　　4．一个等腰三角形至少有______个锐角，至多有______个直角。 　　5．以下调查符合采用抽样调查的有 ______ ，而适合采用普查的有______。 　　(1)了解药品市场中某一药品的有效性； 　　(2)调查某一种新式武器的威力； 　　(3)审查一篇科学论文的正确性； 　　(4)调