七年级数学探索三角形全等的条件(三)苏科版.docVIP

探索三角形全等的条件 课 题 探索三角形全等的条件 课 型 授新课 教学目标 知识目标：通过动手操作,探索三角形全等的“角边角”的条件或“角角边“角边角”的条件或“角角边”来判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。 能力目标：通过动手操作，实验，合作交流等过程,体会分析问题的方法,积累数学活动的经验,能结合具体问题和情境进行有条理的思考,会用分别写“因为……所以……”或“因为……根据……所以……”的表达方式进行简单的说理。 情感目标：通过三角形的稳定性的实例，以感受数学的价值，增强应用数学的意识，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物。 教学重点 公理的发现 教学难点 会将实际问题转化为数学问题为。 教学形式 引导探索 教具准备 剪刀,硬纸,直尺,量角器,铅笔 教 学 过 程 教学环节 教 师 活 动 学生活动 设 计 意 图 一、情境导入 提出问题: 每个学生用硬纸板任意剪一个三角形，如图把三角形纸板撕成两部分。尝试利用其中的一部分能否再剪一个与原三角形全等的三角形？ 观察:1.从上面的实践中容易发现利用第Ⅱ部分可以剪出与原来三角形全等的三角形。观察、比较第Ⅰ、Ⅱ两部分有什么不同？ 2．第二次剪出来的三角形与原三角形的第Ⅱ部分，有哪些边和角是重合的？ 3：从利用第Ⅱ部分可以剪出与原三角形全等的三角形的事实中，你得到什么启发？ (让前后4位学生为学习小组共同合作，讨论) （二）动手操作： 学生完成做一做 教师提示学生，在作图时要正确使用圆规。 同学之间所画的三角形对比一下上是否全等吗？先猜一猜，再剪下三角形验证。 通过讨论，归纳得出结论： 我们把这个事实作为判定两个三角形全等的另一个条件──角边角。角边角可以简写成“ASA”。 让学生自己动手去发现和探究，激发学生自主参与 二、探索活动 教师给出条件的符号语言、图形语言和文字语言的不同表达形式。 图形语言 符号语言 文字语言 因为∠A=∠M 两角及夹边对应相 AC=MP 等的两个三 ∠C=∠P 形全等 所以△ABC≌△MNP 让学生思考上题中,如果把AC=MP改成 BC＝NP其他条件不变，是否还能证明 ABC≌△MNP 学生讨论 通过讨论得到判定两个三角形全等的另一个条件──角角边。角角边可以简写成“AAS”。 AB=AC BD=CD △ABD与△ACD全等吗？为什么？ 学生独立思考后合作探索 加深对ASA 和AAS 的应用 在△ABC和△ABD中， 　∠_____＝∠_____, ∠____=∠_____, 　____=_____。 　∴△ABC≌△ABD（AAS）。 [例题解析] 例：（即课本例1） 学生畅所欲言 培养学生的创新精神，增强学生的合作意识。 四、拓展应用 １．如果改变例题中点C的位置，那么△AＯC与△BＯC仍然全等吗？ ２．你能发现什么结论？ 　(让前后4位学生为学习小组共同合作，讨论) 　　通过讨论得到：角平分线上的点到角的两边的距离相等 五、收获体会 六、布置作业 （四）本节课的收获： 1、经历探索三角形全等的条件—ASA 和AAS 的过程。 2、会用ASA 和AAS 来判断两个三角形是否全等？ 3、学会分析探求解题思路，学会证明过程。 完成P14２练一练1、 用心 爱心 专心