上海市交大附中08-09学年高一数学第二学期期中考试.docVIP

本资料来源于《七彩教育网》 上海交大附中0-09学年学期 （满分100分，90分钟完成答案一律写在答题纸上）命题： 审核： 一、填空题（每题3分） 若，则sinα=_________。 函数的周期为_________。 如果，那么角α的终边在第____________象限。 若2弧度的圆心角所对的弧长为4cm，则这个圆心角所在的扇形面积为的解集是_________________。 的值是________。 若，，则=__________。?的值为_________。 等腰三角形一个底角的余弦值为，那么这个三角形顶角的大小为_____________。（结果用反三角表示）。 设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为________。 设和是方程的两个实根，则的最小值为___。 下列命题：①终边在坐标轴上的角的集合是∣，k∈Z}；②若，则必为；③，中，若，则；④函数在区间，]上的值域为，]；⑤方程在区间]上有两个不同的实数解，则。其中正确命题的序号为。 二、选择题（每题分） 若为锐角三角形的两个内角，则点位于() (A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限 函数的定义域是 (A) R (B) [2kπ，2kπ+]（k∈Z） (C) [2kπ-，2kπ]（k∈Z） (D) [2kπ-，2kπ+]（k∈Z） 函数y=sin(2x+)的图象是由函数y=sin2x的图像 ( ) (A) .向左平移单位 (B) 向右平移单位 (C) 向左平移单位 (D) 向右平移单位 下面等式中不成立的是 (A) (B) (C) (D) 函数在区间，)上的图象为 (A) (B) (C) (D) 三、解答题 本题满分10分定义行列式运算=。若 （1）求的值；（2）求函数的值域。 (本题满分12分)在中，角A，B，C所对的边分别为，且满足，的面积为。 1）求角C的大小； （2）若，求边长 （本题满分1分已知某海滨浴场的海浪高度（单位：米）与时间（单位：时）的函数关系记作，下表是某日各时的浪高数据： 时 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米 1.5 1.0 0.5 1.0 1.5 1.0 0.5 0.99 1.5 经长期观测，函数可近似地看成是函数。 （1）根据以上数据，求出函数的最小正周期T及函数表达式其中 （2）根据规定，当海浪高度不低于075米时，才对冲浪爱好者开放，请根据以上结论，判断一天内从上午7时至晚上19时之间，该浴场有多少时间可向冲浪爱好者开放？本题满分15分设函数的定义域D关于原点对称，，且存在常数，使，又， 写出的一个函数解析式，并说明其符合题设条件； 判断并证明函数的奇偶性； 若存在正常数使得等式对于都成立，则称是周期函数，T为周期；试问是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由。上海交通大学附属中学200-2009学年度第学期 试卷 （满分100分，90分钟完成答案一律写在答题纸上）命题： 审核： 一、填空题（每题3分） 二、三 4cm2 {x∣x=kπ+，k∈Z} 解：设顶角为A，∴cosB=，∴sinB=，∴cosA=-cos2B=sin2B-cos2A=， ∴A=arccos。（如果用sinA=sin2B=2sinBcosB=，还须判断A是否为钝角，方能得出A=）。 -7 解：， ∴tan(α+β)=。①③⑤ 二、选择题（每题分） 解：为锐角三角形的两个内角，∴A-B0， ∴sinAsin(-B)=cosB，∴sinA-cosB0，同理可得cosA-sinB0，∴选(D) 解：(D) 解：B 解：(C) 解：区间，)上cosx0，∴函数f(x)(C) 三、解答题 本题满分10分解：（1）由得4分 （2） ∵x∈R，∴sinx∈[-1，1]， 当，有最大值；当，有最小值。 所以，值域为]。 ……6分 (本题满分12分)解：1），① 由正弦定理，，②2分 将②式代入①式，得， 化简，得。5分 ∵，∴，∴。7分 （2）∵的面积为，∴∴ab=16。 又∵，∴。10分 由余弦定理得c2=a2+b2-2abcosC=22+82-2·2·8·=52，∴。12分 本题满分1分（1）。 ……4分 （2）， ……6分 （k∈Z）即分 由，得该浴场有小时可向冲浪爱好者开放。分 （本题满分15分解：（1），定义域为∣x≠kπ+，k∈Z}关于原点对称，且存在常数使得又由两角差的正切公式知。 分 （2）是D上的奇函数； 证明如下：，取，由， 得，所以是D上的奇函数； ……4分 考