九年级数学总复习三：函数(一).docVIP

中考总复习三：函数(一)一、平面直角坐标系(一)学习要求(二)考点分析(三)例题分析1．在平面直角坐标系中，已知点M（，），根据下列条件分别求出点M的坐标：　　（1）若点M在x轴上，则点M的坐标为___________；　　（2）若点M在第二、四象限的角平分线上，则点M的坐标为___________；　　（3）若点M在第一象限，并且a为整数，则点M的坐标为___________；　　（4）若点M在双曲线上，则点M的坐标为___________；　　（5）若点P（3，?2）满足MP//x轴，则点M的坐标为___________；　　（6）若点N（3，b），满足：　　 　　①M、N关于x轴对称，则点M的坐标为___________；　　　　 ②M、N关于原点对称，则点M的坐标为___________；　　　　 ③M、N关于直线对称，则点M的坐标为___________．　　解：（1）（4，0） 本小题考查坐标轴上点的坐标特点；　　　　（2）（-4，4）本小题考查象限角平分线上点的坐标特点；　　　　（3）（2，1）本小题考查各象限内点的坐标特点；　　　　（4）（2，1）本小题考查函数图象上点的坐标与解析式的关系；　　　　（5）（8，-2）本小题考查平行坐标轴的直线上点的坐标特点； 　　　　（6）①（3，） ②（-3，） ③（1，）　　本小题考查关于坐标轴和原点对称点的坐标特点。　　2．在平面直角坐标系中，已知点A（?2，?1）．　　（1）点A到x轴的距离为___________，OA的长为___________；　　（2）若点B在x轴上，满足，则点B的坐标___________；　　（3）若C在y轴上，且，则AC的长为___________；　　（4）若D在直线，且，则点D的坐标为___________；　　（5）已知点M（?3，0）和N（1，3），则四边形AONM的面积为___________．　　解：（1）1， 本小题考查点到坐标轴或原点的距离；　　　　（2）（1，0）或（-5，0）　　　　（3）2或2　　　　（4）（，-）或（-1，-3）　　　　（5）6 本题考查利用割补法求坐标系中多边形的面积。二、函数及其图象(一)学习要求(二)考点分析(三)例题分析3．分别写出下列函数中自变量的取值范围：　　（1）；___________　　　（2）；___________　　（3）；___________　　　 （4）．___________　　解：（1）x∈R 　　（2）x≤10且x≠5　　　　（3）x≠1 　　（4）x=2　　其中（2）（4）题考查利用不等式组求复合型函数的定义域。　　4．“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到达终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点……，S1、S2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下列图象中与故事情节吻合的是（ ）　　　　　　　解：D　　本题考查的是利用图象表示函数关系。三、一次函数与反比例函数(一)学习要求(二)考点分析(三)例题分析5．已知：两点A（－2，2），B（1，－4），则　　（1）线段AB的长 ＝___________；　　（2）___________；　　（3）直线 AB的解析式为___________，化为的形式得___________； 　　（4）直线AB与x轴的交点C的坐标是_________，与y轴的交点D的坐标是_________，CO =__________，　 　　　DO =___________，的面积是___________，O点到直线AB距离是___________；　　（5）若点P（x ，y）是直线AB上的动点，　 　　　①当x在的范围内逐渐增大时，y在___________的范围内逐渐___________；　 　　　②当x___________时，y ＞ 0；当x___________时，；　　（6）若点M（x，0)是x轴上一点，的面积，则x=___________；　　（7）①直线 AB关于y轴对称的直线的解析式为___________，　 　　　②直线 AB关于x轴对称的直线的解析式为___________，　 　　　③直线 AB关于原点O对称的直线的解析式为___________；　　（8）①若直线AB向上平移3个单位长度，则平移后的直线的解析式为___________，　 　　　②若直线 AB向右平移3个单位长度，则平移后的直线的解析式为___________；　　（9）在直线x = 2上是否存在一点T，使得AT + BT最小，如果存在，那么点T的坐标