九年级数学直线形首师大版知识精讲.docVIP

初三数学直线形首师大版 【同步教育信息】 一. 本周教学内容： （一）中考聚焦 1. 直线形内容包括： 线段、角、相交线与平行线，三角形，四边形，相似形 2. 比例： （二）复习内容 1. 线段、角、平行线和相交线： （1）掌握直线、线段的性质，垂线的性质。 （2）掌握平行线的性质与判定。 （3）掌握角的度量和角的分类，理解对顶角、余角、补角和邻补角的概念及性质，会进行简单的计算。 （4）掌握角平分线定理及线段垂直平分线定理。 （5）理解三个距离：两点间距离、点到直线的距离、平行线间的距离。 2. 三角形：三角形在近几年中考中约占6%～10%。 （1）理解三角形的分类，注意分类标准，按边分或按角分。 （2）掌握三角形中的主要线段：中线、高线、角平分线，三角形的中位线的有关概念及性质。 （3）理解三角形三边关系定理。 （4）掌握三角形内角和定理及其推论。 （5）灵活运用全等三角形的性质和判定定理证明有关线段、角的数量关系问题。 （6）掌握特殊三角形的性质与判定：等腰三角形、直角三角形的性质和判定定理。 （7）灵活运用勾股定理及逆定理计算及证明有关问题。 （8）理解比例的有关概念，掌握比例的性质，会根据比例有关概念及性质确定线段的比、比例中项、第四比例中项，会证明线段成比例。 （9）掌握平行线分线段成比例定理及其推论。 （10）灵活运用相似三角形的判定定理判定两个三角形相似，会利用相似三角形的性质定理解证一类简单的几何问题。 （11）综合运用相似三角形的性质定理和判定定理探究以相似为背景的综合问题及实际问题。（20%） （12）考查的主要思想方法：方程的思想，对称的思想，数形结合及分类讨论的思想；同时考查我们的阅读理解、分析问题、解决问题的能力。（20%） 3. 四边形：四边形是平行线和三角形这两部分知识的运用与深化，在近几年中考中约占8%。 （1）掌握多边形的内角和、外角和定理，会根据多边形的内外角和公式确定多边形的边数，会用分割法确定多边形的对角线数、三角形数及变化规律。 （2）掌握平行四边形的概念，灵活运用平行四边形的性质和判定定理解决与线段、角有关的数量关系问题和求值等问题。 （3）能运用定义及判定定理判断特殊四边形：矩形、正方形、菱形、梯形、等腰梯形。 （4）掌握特殊四边形的性质，并会应用其解决解证问题。 （5）能根据三角形中位线定理，梯形中位线定理解决有关线段的位置和数量关系问题；掌握平行线等分线段定理及其推论。 （6）考查的主要思想方法：方程的思想，对称的思想，转化思想、数形结合及分类讨论的思想；同时考查我们的识图的能力，运用几何知识解决实际问题的能力，以及探索、发现问题、解决问题的能力。（20%） 4. 对称：明确轴对称、中心对称与轴对称图形、中心对称图形的区别与联系，理解轴对称图形、中心对称图形的性质，并能结合实际图形予以辨认及作图。 凡三角形就一定不是中心对称图形 凡四边形是平行四边形，就一定是中心对称图形 5. 面积：掌握三角形面积公式、特殊四边形的面积公式，会运用其解决一类与面积有关的几何问题。 6. 作图：掌握 （1）五种基本作图： ①作一条线段等于已知线段； ②作一个角等于已知角； ③平分已知角； ④经过一点作已知直线的垂线； ⑤作线段的垂直平分线。 （2）三角形、等腰三角形、直角三角形； （3）轴对称图形、中心对称图形。 （三）复习方法 1. 掌握重点基础知识、基本技能技巧，达到复习、巩固和综合提高的目的。 特殊——一般——特殊的认识过程： 2. 根据定理的不同作用，对定理进行分类归纳总结，培养对知识的组织、应用能力。 如分类归纳总结出： （1）证明两直线平行的主要依据和基本思考方法； （2）证明两条线段（或角）相等的主要依据和思考方法； （3）证明四条线段成比例的主要依据和思考方法；…… （4）证明两直线互相垂直的主要依据和思考方法；…… 如：总结“证明两直线平行的主要依据和思考方法”。 （1）同位角（内错角）相等，两直线平行； （2）同旁内角互补，两直线平行； （3）平行（或垂直）于同一直线的两直线平行； （4）平行四边形对边平行； （5）三角形中位线平行于第三边； （6）梯形中位线平行于两底； （7）一直线截三角形两边所得的对应线段成比例，则这条直线