八年级数学勾股定理周末练习2.docVIP

勾股定理周末练习 　　1．（2006荆门大纲）园丁住宅小区有一块草坪如图所示，已知AB=3米，BC=4米，CD=12米，DA=13米，且ABBC，这块草坪的面积是（ ） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　A．24米 2　　　 B．36米2　　　 C．48米2 　　　D．72米2　　2．（2006湘西自治区）在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树。在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米。出门在外的张大爷担心自己的房被倒下的大树砸倒。大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给正确的回答。（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．一定不会　　　 B．可能会　　　 C．一定会 　　　D．以上答案都不对　　3．（2005江西课改）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长为无理数的边数是（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　A．0　　　 B．1　　　 C．2 　　　D．3　　4．（2005呼和浩特课改）如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB，CD，EF，GH四条线段，其中能构成一个直角三角形边三的线段是（ ）　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　A．CD，EF，GH　　　　 B．AB，EF，GH　　　　 C．AB，CD，GH　　　　 D．AB，CD，EF 　　5．（2005湖北潜江、仙桃、江汉大纲）如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处。已知BC=12，B=30°，则DE的长是 　　　　　　　　　　　　　　　 　　A．6　　　　 B．4 　　　C．3 　　　D．2 　　6．（2005宿迁大纲）如图，将一根25 cm长的细木棒放入长、宽、高分别为8 cm、6 cm和cm的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是________cm。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 7．（2005扬州）如图，学校有一块长方形花圃，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”。他们仅仅少走了________步路（假设2步为1米），却踩伤了花草。 　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 8．（2005泰安大纲）如图，已知图中每个小方格的边长为均为1，则点C到直线AB的距离为________（结果保留根号）。 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　9．（2005湖北荆门大纲）已知直角三角形两边x，y的长满足 ，则第三边长为________。　　10．（2006广东课改）如图，已知圆柱体底面圆的半径为，高为2，AB，CD分别是两底面的直径，AC，BD是母线，若一只小虫从A点出发，从侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路线的长度是________（结果保留根式）。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　11．（2006佛山课改）如图，所有的四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长是a，则图中四个小正方形A，B，C，D的面积之和是________。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　12．（2006浙江湖州课改）一青蛙在如图8×8的正方形（每个小正方形的边长1）网格的格点（小正方形的顶点）上跳跃，青蛙每次所跳的最远距离为，青蛙从点A开始连续跳六次正好跳回到点A，则所构成的封闭图形的面积的最大值是________。　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　 13．（2006白银课改）一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米。如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论。　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　参考答案　　1．B　　 2．A　　 3．D　　 4．B 　　5．B　　 6．5　　 7．4　　8．　　　 9．或或　　　 10． 　　　11．a2 　　　12．12　　13．是。　　证明1：　　在RtACB中，BC=3，AB=5，　　DC=4－1=3米。　　在RtDCE中，DC=3，DE=5，　　BE=CE－CB=1。即梯子底端也滑动了1米。　　证明2：　　在RtACB中，BC=3，AB=5，。　　DC=4－1=3米。　　可证RtECD≌Rt△ACB。　　CE=AC=4米　　BE=CE－CB=1。即梯子底端也滑动了1米。