安徽省宿州市2008-2009学年度高三数学第二次素质测试（文）.docVIP

安徽省宿州市2008-2009学年度高三第二次素质测试 数 学 试 卷（文科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将答案涂在答题卡相应的位置。) 1. 已知集合，，则为（C） 2 . 某校举行青年教师师德演讲比赛共有12名选手参赛，请了8名评委。如图的茎叶图是8名评委给参加最后决赛的两位选手甲，乙评定的成绩，则甲选手成绩的中位数及乙选手成绩中众数出现的频率分别是( ) A.84.5 0.375 B.83.5 0.325 C.84 0.50 D.85 0.25 3.设m,n，l表示不同直线,表示三个不同平面,则下列命题正确是 （ B ） A. 若m l，n⊥l，则m∥n B. 若m⊥,m∥，则⊥ C. 若⊥, ⊥，则∥ D. 若=m，=n，m∥n,则∥ 4. 设x0是函数的零点，则x0属于区间( B ) A. （3，4） B. （2，3） C. （1，2） D. （0，1） 5. 已知函数是R上的偶函数，且在（-∞，上是减函数，若，则实数a的取值范围是（ B） 　　A．a≤2　 　B．a≤-2或a≥2　 　 C．a≥-2　　 　　　 D．-2≤a≤2 6．已知为非零实数，且，则下列命题成立的是A． B． C． D． 7.△ABC中，AB=AC，BC=2,则（A） 不确定 8．已知函数，给出下列四个命题：其中真命题是 （ D ） ①若，则　②的最小正周期是　　　　　 ③在区间上是增函数w.w.w.k.s.5 u.c.o.m 　　 ④的图象关于直线对称 ．①②④　　 　　 　．①③　　 　　　．②③　 　　　．③④ 9. 探索右图规律：则根据规律，从2004到2006，箭头的方 向依次是( A ) A.向下再向右 B.向右再向上 C.向上再向右 D.向右再向下 10.若函数f（x）的导数是f/(x)=－x(ax+1)(a0),则函数f(x)的单调减区间是（ C ） A. [ B. ( C. [] D.( 11.右面给出一个程序框图，则输出x的值是 （ D ） A. 42 B. 43 C. 88 D. 89 12. 椭圆的焦点为F1和F2，点P在椭圆上，如果线段PF1的中点在y轴上，且|PF1|=t|PF2|,则t的值为（ D ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 7 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题：本大共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置。 13. 记等比数列的前项和为，若，则该数列的公比q是 14 . 圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线x-y-5=0所得弦长等于 15. 半径为R的球放在房屋的墙角处，球与围成墙角的三个互相垂直的面都相切，若球心到墙角的距离是，则球的表面积是__ _____。 16. 给出下列四个命题：其中正确命题序号为 （1）存在x∈,使x为29的约数 （2）“p且q”为假是“p或q”为真的充分不必要条件 (3)“全等三角形的面积相等”的否命题 (4)对于线性相关的两个变量而言，若相关系数的绝对值越接近于1，则两个变量的 相关程度就越大。 三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分12分） 已知：复数,,且，其中、为△ABC的内角，、、为角、、所对的边． （Ⅰ）求角的大小； (Ⅱ) 若，求△ABC的面积． 17.解：（Ⅰ）∵ ∴----①,----② 由①得------③ 在△ABC中,由正弦定理得 ∵ ∴ ∴,∵ ∴ …………6分 (Ⅱ) ∵,由余弦定理得,--④ 由②得-⑤ 由④⑤得，∴=. ……………………………12分 18.已知集合在平面直角坐标系中，点M(x,y)的坐标。 （1）请列出点M的所有坐标； （2）求点M不在y轴上的概率； （3）求点M正好落在区域上的概率。 解：（1）集合A＝{-2,0,1,3},点M(x,y)的坐标， 点M的坐标共有：个