江苏省菁华学校2009届高三模拟数学（文）试卷（一）.docVIP

高三数学模拟试卷一(文科) 一．选择题.共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x-1或x4},则集合A∩B等于（ ） A．{x|x≤3或x4} B．{x|－1x≤3} C．{x|3≤x4} D． {x|－2≤x-1} 2．复数的实部是（ ） A． B． C．3 D． 3．若函数的定义域是，则函数的定义域是 A． B． C． D． 已知，，和的夹角为，则为 A． B． C． 　 D． 看作时间的函数，其图像可能是（ ） ６．已知直线a、b、c和平面M，则a//b的一个充分条件是( ) A．a//M ，b//M 　 B．ac ，bc C．a、b与平面M成等角 　 D．aM ，bM． 7．阅读图2的程序框图( 框图中的赋值符号“=”也可以写成“”或“:=”)， 若输出的值等于,那么在程序框图中的判断框内应填写的条件是( ) A．? B. ? C. ? D. ? ８．将5本不同的书全发给4名同学，每名同学至少有一本书的概率是（ ） A. B. C. D. ９．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（D） A． B． C． D． 10．已知函数满足，且时，， 则与的图象的交点个数为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 第II卷(非选择题 满分100分) 二、填空题(本大题共小题，每小题5分，0分) 的焦距为 . 12．曲线在点(1，一3)处的切线方程是__ ． 13．设Sn是等差数列{an}的前n项和，a12=-8,S9=-9,则S16= . (二)选做题(14-----15题，考生只能从中选做一题) 14．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标中，过=6cos的心且直轴的线的极坐标方程为外一点引圆的切线和 割线，已知，，圆的半径为，则圆心到 的距离为　　　． 三、解答题(本大题共6小题，80分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤) 中，角的对边分别为． （1）求； （2）若，且，求． 17.(本小题满分12分) 如图，已知正三棱柱的底面边长是，、E是、BC的中点，AE=DE （1）求此正三棱柱的侧棱长； （2）正三棱柱表面积； 18.(本小题满分14分)有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4． （１）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率； （２）摸球方法与（Ⅰ）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同甲获胜，所标数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？ 19.(本小题满分14分)已知{an}的前n项和为,且. (1)求证：数列{an}是等比数列；（2）是否存在正整数k,使2成立. 20.(本小题满分14分)已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标 为4，且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于5.过作垂直于轴，垂足为，的中点为， （１）求抛物线方程； （２）过作，垂足为，求点的坐标； （３）以为圆心，为半径作圆，当是轴上一动点时，讨论直线与圆的位置关系. 21.(本小题满分14分)已知函数 （1）当时，求函数的最小值； （2）若对任意恒成立，试求实数的取值范围． 　　 高三数学模拟试卷一答案(文科) 一.选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B B C A D A A D B 二.填空题 11 4 . 12 . 13 -72 . 14 . 15 . 三、解答题 又 解得． ，是锐角． ． （2）， ， ． 又 ． ． ． ． 17．解：（1）设正三棱柱的侧棱长为. 取中点，连结. ∵△是正三角形，∴． 又底面侧面,且交线为, ∴侧面. 连结， 在中，由