江苏省苏中3市(南通、扬州、泰州）2009届高三思想第一次调研测试参考答案及评分标准讲评建议.docVIP

江苏省苏中3市(南通、扬州、泰州） 2009届高三第一次调研测试数学2009届高三第一次调研测试数学参考答案及评分标准 必做题部分 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． 1． 命题“R，”的否定是 ▲ ． 2． 若集合A=，B=满足A∪B=R，A∩B=，则实数m= ▲ ． 3． 若是纯虚数，则实数a的值是 ▲ ． 4． 按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63， 则判断框中的整数M的值是 ▲ ． 5． 若函数（a为常数）在定义域上为 奇函数，则k= ▲ ． 6． 若直线和圆O：没有公共点， 则过点的直线与椭圆的交点个 数为 ▲ ． 7． 曲线C：在x=0处的切线方程为 ▲ ． 8． 下面是某小组学生在一次数学测验中的得分茎叶图，则该组男生的平均得分与女生的平均得分之差是 ▲ ． 9． 已知集合，集合 ，在集合A中任取一个元素p，则p∈B的概率是 ▲ ． 10．设实数满足 则的取值范围是 ▲ ． 11．已知a，b为不共线的向量，设条件M：；条件N：对一切，不等式恒成立．则M是N的 ▲ 条件． 12．已知数列{an}中，a1=1，a2=0，对任意正整数n，m(nm)满足，则a119= ▲ ． 13．已知正四面体（所有棱长都相等的三棱锥）的俯视图如右图所示， 其中四边形是边长为2cm的正方形，则这个四面体的主视 图的面积为 ▲ cm2． 14．约瑟夫规则：将1，2，3，…，n按逆时针方向依次放置在一个单位圆上，然后从1开始，按逆时针方向，隔一个删除一个数，直至剩余一个数而终止，依次删除的数为1，3，5，7，…．当时，剩余的一个数为 ▲ ． 【填空题答案】 1．R，; 2．3; 3．1； 4．5； 5．； 6．2； 　 7．y=2x+3； 8．1.5； 9．； 10． ； 11．充要； 12．－1； 13．； 14．2． 二、解答题：本大题共6小题，共90分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分14分） △ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，ｂ，ｃ．向量m =, n=满足m//n. （1）求的取值范围； （2）若实数x满足abx=a+b，试确定x的取值范围. 【解】(1)因为m//n， 所以， ………………2分 因为三角形ABC的外接圆半径为1, 由正弦定理，得. 于是. 因为. 故三角形ABC为直角三角形. …………5分 , 因为， 所以, 故. ……………7分 (2) . ……………9分 设，则， …………… 11分 ，因为 ＜0，故在（1，]上单调递减函数. 所以.所以实数x的取值范围是. …………… 14分 16．（本小题满分14分） 在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD是梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD. （1）求证：PA⊥平面ABCD； （2）若平面PAB平面PCD，问：直线l能否与平面ABCD平行？ 请说明理由. （1）【证明】因为∠ABC=90°，AD∥BC，所以AD⊥AB. 而平面PAB⊥平面ABCD，且平面PAB平面ABCD=AB, 所以AD⊥平面PAB, 所以AD⊥PA. ………………3分 同理可得AB⊥PA. ? ………………5分 由于AB、AD平面ABCD，且ABAD=C, 所以PA⊥平面ABCD. ……………7分 （2）【解】（方法一）不平行. ………………9分 证明：假定直线l∥平面ABCD, 由于l平面PCD，且平面PCD平面ABCD=CD, 所以∥CD. ………… 11分 同理可得l∥AB, 所以AB∥CD. ……………… 13分 这与AB和CD是直角梯形ABCD的两腰相矛盾, 故假设错误，所以直线l与平面ABCD不平行. ……………… 14分 （方法二）因为梯形ABCD中AD∥BC, 所以直线AB与直线CD相交，设ABCD=T. ………………… 11分 由TCD，CD平面PCD得T平面PCD. 同理T平面PAB. ………………… 13分 即T为平面PCD与平面PAB的公共点，于是PT为平面PCD与