陕西省西工大附中2009届高三第六次适应性训练数学（理）试卷.docVIP

数学试卷（理科） 第一卷 选择题 一、选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。） 1、设全集，，，则实数的取值集合为 （ ） A、 B、 C、 D、 2、已知非零向量、满足，，则的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 3．已知函数的图象与函数的图象关于直线对称，且则 （ ）A． B． C． D． ．为了应对金融危机，某公司决定从10名办公室人员中裁去4人，要求甲．乙两人不能全部裁去，则不同的裁员方案的种数为 （ ） A．70 B．126 C．182 D．210．为焦点，设图中的双曲线的离心率分别为，则 （ ） A、 B、 C、 D、 6、若在上是减函数，则的取值范围是A． B． C． D． ．是的等比中项，则的最大值为 （ ） A、 B、 C、 D、 8．将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为 （ ） A． B． C． D． ．若曲线在原点处的切线与圆也相切，则实数的值为（） A． B． C． D．已知随机变量服从正态分布，则实数A．0 B． C． D．211．如图，在棱长为的正方体中，EF是棱AB上的一条线段，且EF=，若点Q是上的定点，点P是上的动点，则四面体的体积（ ） A．是变量且有最大值 B．是变量且有最小值 C．是变量有最大值和最小值 D是常量12、若且,则= （ ） A．．．．二．填空题13．在点处连续，则= 。 14．的展开式中的第5项等于，则的值为 。 15．表示的平面区域为A，则在区域A内满足的部分的面积是 。 16．的左右焦点分别为、，离心率，A是椭圆上的一点，若，且原点O到的距离为1，则的值为 。 三．解答题：本大题共小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．已知在中，角A、B、C所对的边分别为、、，向量=, =,且 若B是锐角，求B的值； 如果，求周长的最大值。（）。 求的值； 假设该射手连续两次射击未击中目标，则中止射击，求该选手恰好射击5次后被中止射击的概率； 若用随机变量表示该射手第3次击中目标时已射击的次数，求的分布列。 19．如图，在直三棱柱，，为AB的中点，求证：； 求二面角的正弦值的大小。20、（本小题满分12分） 已知函数 若曲线在点处的切线斜率为，求实数的值及其切线方程； 求函数的极值。21．设、分别是椭圆的左、右焦点. （Ⅰ）若是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值;（Ⅱ）设过定点的直线与椭圆交于不同的两点、，且∠为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围. 、是函数的图象上任意两点，且，已知点M的横坐标为 求证：M点的纵坐标是定值； 定义其中且 是否存在实数使对于任意都有恒成立，若存在求出的值（或取值范围）；若不存在，请说明理由。 2009年普通高等学校招生全国统一考试西工大附中第六次适应性训练 数学试卷（理科）参考答案 选择题： CAACD CBCDC DD 填空题： 13、 14、1 15、3 16、3或 解答题： 17、解： ，，即 由可知只需求出的最大值即可。由正弦定理得，即18. 解：(1)依题意得. 又 (4分) (2)记该射手恰好射击5次后被中止射击”为事件C,由于该射手恰好射击5次后被中止射击,所以必然是最后两次未击中目标,第三次击中目标,第一次、第二次中至少有一次击中目标，则， 即该选手恰好射击5次后被中止射击的概率是. (8分) 所以的分布列为 3 4 k 19、解：连结交于点E，连结DE，四边形为矩形点E为的中点（4分） 作于点F，连结EF。，又的平面角。（8分） ， ，，的正弦值为(12分)20