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高一数学平面向量数量积及运算律课件
复习: 1、数量积的定义： 1．本节课主要复习了平面向量数量积定义、性质、几何意义及其在物理学上的应用。 天才是百分之一的灵感，百分之九十九的汗水。 成功=艰苦劳动+正确方法+少谈空话 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。 广西灵山中学 苏焕贵 2009.5.5 平面向量的数量积(2) 其中： 是向量 和 的夹角，范围是： ≤ ≤ 0 注:数量积(点积)是一个数 2、数量积的几何意义： 3、数量积的物理意义： 4、数量积的主要性质 点积为零是判定两向量垂直的充要条件 用于计算向量的模 (2) 用于计算向量的夹角, 以及判断三角形的形状 a?b=│a││b│COSθ （1）若a=0，则对任意向量b，有a?b=0（ ） （2）若a 0，则对任意非零向量b，有a? b 0 ( ) （3）若a 0，且a?b=0，则b=0 （ ） （4）若a?b=0 ，则a=0或b=0 （ ） （5）对任意向量a有 （ ） （6）若a 0，且a?b= a?c ，则b=c （ ） 5、反馈练习:判断正误 a2=|a|2 × × × × √ √ 典型例题分析 进行向量数量积 计算时,既要考 虑向量的模,又 要根据两个向量 方向确定其夹角。 例1、 课堂作业1 已知 中a＝5，b＝8 ，∠C＝60°，求BC?CA 解：BC?CA＝ a?b=│a││b│COS(180°- 60°) =5 ×8 ×cos 120° =-20 A C B a?b=│a││b│COSθ 60° 120° a b D 例2、求证： 例3、 平面向量的数量积及运算律（二） 充要 平面向量的数量积及运算律（二） 平面向量的数量积及运算律（二） 练习： 例5、用向量方法证明：直径所对的圆周角为直角。 B A C o 平面向量的数量积及运算律（二） 2、利用向量的数量积来处理长度、 角度、垂直等问题。
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